简单的说，支票是汇票中的一种，所以暂不说支票，而先介绍汇票和
本票的区别。
1.汇票：是债权人向债务人签发的，要求债务人把款支付给自己或某人的命令。
2.本票：是债务人签发给债权人，承诺自己要付款的票据。
由此可见，汇票，本票二者之间的最大区别，是哪一方向哪一方签发的区别。当然了，这些是通俗的说法，它本身的定义，有相对严格的措辞，详见
票据法。
结合到你的案例，
甲方付款，似乎用本票才对，但为啥也可用汇票呢？汇票不是债权人签发的吗？怎么能甲方签给乙方呢？其实这是表象，下面分析一下具体流程，你就明白了。
这个汇票，其实不是甲方直接开给乙方要钱的，而是甲方开给自己的工行，要求工行把甲方自己账上的钱，按照汇票金额支付给汇票上的收款人（也就是乙方）。这样看，是不是就完全符合了汇票的定义啊。
乙方拿着这个汇票，通过自己的建行，把票据转到工行，就说：喂，甲方xxx让我来跟你要钱来啦。呵呵，就是这个意思吧。
再说支票。支票是汇票的一种，其基本性质跟汇票一样。汇票有好多种，从期限来说，分为即期和远期。支票就是一种即期汇票。
另外，汇票可用于本区域或者不同区域之间，范围较广。而支票在目前的国内，仅限于本区域内，或者个别的开通了互换的区域间。也就是说你案例的情景1，上海和北京，如果没开通互换，恐怕只能用汇票和本票，而不能用支票。总之，以上是些简单介绍，希望对你有用。