N个产品里有M个次品，第一次取次品的概率和第二次一样吗？不放回，超几何。

Question

为什么？
为什么放回和不放回的概率一样呢？

Answer 1

第一次取到次品的概率为P1=M/N;
如果放回，那么第二次取到次品的概率仍为P2=M/N;
如果不放回，那么第二次取到次品的概率要分为两部分计算：1. 第一次取到次品，第二次也取到次品，概率为P3=M/N*(M-1)/(N-1)，2.第一次取到非次品,第二次取到次品，概率为P4=(N-M)/N*M/(N-1). P3 与P4 之和为第二次取到次品的概率：P5=M/N*(M-1)/(N-1)+(N-M)/N*M/(N-1)=M/N(代数运算)。
可见计算结果P5=P2. 所以放回不放回的概率是一样的。

Answer 2

不管放回式还是不放回式，每次抽到次品的概率是一样的。
假设10个中有1个次品
放回式：抽10次，每次抽到次品的概率都是1/10
不放回式：第一次抽到次品的概率是1/10，第二次是（1/10）*0（表示第一次抽走了次品，则第二次抽到的概率是0）+（9/10）*（1/9）（第一次没抽到次品概率=9/10，第二次抽到的概率=1/9）=0+1/10=1/10
每次抽到次品的概率还是1/10。

Answer 3

dsfsf 不管放回式还是不放回式，每次抽到次品的概率是一样的。
假设10个中有1个次品
放回式：抽10次，每次抽到次品的概率都是1/10
不放回式：第一次抽到次品的概率是1/10，第二次是（1/10）*0（表示第一次抽走了次品，则第二次抽到的概率是0）+（9/10）*（1/9）（第一次没抽到次品概率=9/10，第二次抽到的概率=1/9）=0+1/10=1/10
每次抽到次品的概率还是1/10。