主要有下面的三个：一个是数学抽象的思想，一个是数学推理的思想，一个是数学建模的思想。
人类通过数学抽象从客观世界中，得到数学的概念和法则建立了数学学科，通过数学推理，进一步得到大量的结论，数学科学就得以发展，在通过数学模型把数学应用到客观世界中去，就产生了巨大的效益，反过来又促进了数学科学的发展。这个三点简单说就是抽象，推理、建模。
这是数学的基本思想，那么数学思想很多，在基本思想下一层还有很多数学思想。例如像数学抽象的思想，才能产生出来，分类的思想，集合的思想，数形结合的思想，符号表示的思想，对称的思想，对应的自然，有限与无限的思想，等等。在基本思想下面会派生出来，很多的思想。
例如数学推理的思想，还能派生像归纳的思想，演绎的思想，公理化的思想，转化划规的思想，理想类比的思想，逐步逼近的思想，代换的思想，特殊一般的思想，等等。
例如像数学建模的思想，还能进一步派生出来，像简化的思想，量化的思想，函数的思想，方程的思想，优化的思想，随机的思想，抽样统计的思想等等。
举例来说，像分类的思想和几何的思想，可以这么样的用数学抽象思想来派生出来。人们对客观世界进行观察的时候，从研究的需要，从某个角度去分析联想，派生出这些次要的非本质的因素，保留这些主要的本质的因素，用有效的做法就对事物按照某种本质去进行分类，那分类的结果就产生了集合。
怎么样去区分，基本的数学的思想，和一般的我们刚才说的一些，有两件事情是建议老师认真思考。希望老师首先应该清楚，哪些东西是数学发展所必须拥有的东西，因为他决定了数学这个学科的成长，这种东西一定是基本的和重要的。
抽象是构成数学学科的一个标志性的东西，我们前面说一类一类的解决问题，不满足于一个一个的解决问题，推理包括合情推理，演绎推理。当我们要构架一个科学体系的时候需要这些东西，而数学就在这样一种指导思想下解决实际问题，要把实际问题变成数学问题，用数学的方法加以解决，这形成了促进数学发展中最基本和最重要的东西。
第二个理由，也希望老师去体会，学数学和不学数学在哪些地方是有区别的。数学给了我们别的学科没有给的东西，这个东西可能才是反应数学基本思想的，这个独特的东西是什么？刚才我们所说的这三点思想都具有这样的特点，这恰恰是我们在**常教学中，应该去体会的东西。更重要的是，把我们的体会渗透在我们的**常教学中，逐步的帮助学生形成这样一种思想，建立好的思想靠说教是不行的，应该是渗透给学生的，去引导学生体会方方面面，可能才能实现这样一个基本的目标。而且这是一个长期的过程，不是一朝一夕就能解决。我刚才想补充一点，就是可能有的老师会问，抽象也好，推理也好，包括模型，是数学所特有的，比如说别的学科会不会也有这样的特点，或者说有同样的思想呢？我们说也不排除，但是这里边在数学体现的更加充分。比如说抽象，从物理当中也有抽象，化学中也有抽象，但数学的抽象就还是与众不同。包括其他两个特点，我们把它作为基本思想，我想也是体现这个学科自身与其他学科的不同。
三个思想之间的关系也是大家需要思考的一件事情，它们存在着深刻的本质联系，但是又有各自的特点，这样我们再理解就会更好的一点。
我们老师常常会更多的说到数学方法，像换元法等等，但是这个数学方法它是不同于数学思想的，因为它处在较低的层次上，这个数学思想，往往可以用这样几个形容词来描述：它是观念的，是全面的，是普遍的，是深刻的，是一般的，是内在的，是概括的。而数学方法呢，可以用这样几个形容词来描述，它是操作的，局部的，特殊的，表象的，具体的，程序的，技巧的。但是这两者是有关系的，数学思想是要通过数学方法去体现，数学方法又常常反应了数学思想。所以数学思想是数学教学的精髓核心，教师教学时候一定要注意努力去反应和体现数学思想，让学生去了解体会数学思想，提高他们的数学素养。
教学当中老师有的时候是有一点含糊的，在这个问题上会提出疑问，数学思想都包含哪些呢？数学方法是不是就是我们说的这个数学思想？希望老师们对这个问题。能够有进一步的认识。关于数学思想和方法，对它的这个认识理解，对于老师来讲也还需要一个过程，也还需要一个不断的去思考，所以也希望老师们在**后的教学当中，能够更多的思考：第一，在我的教学当中，如何去体现数学思想，如何通过我们的一些具体的方法，来折射出来他们背后的一些数学的思想，使得我们目标的实现，更有了着落。
温馨提示：答案为网友推荐，仅供参考