两道高一函数定义域数学题：1、已知函数y=1/√ax^2+bx-3的定义域为{x|x<-1或x>3},求a,b的值（第二题下看）

Question

1、已知函数y=1/√ax^2+bx-3的定义域为{x|x<-1或x>3},求a,b的值
2、已知f（x）=1/√（mx^2-4mx+m^2+1）定义域为R，求m的取值范围
（求过程，每个步骤具体说明下）

Answer 1

1)依题意，即ax^2+bx-3>0的解集为x<-1, 或x>3
即a>0, 且方程ax^2+bx-3=0的两根为-1，3
由韦达定理，得：-1+3=2=-b/a, -1*3=-3=-3/a,
解得：a=1, b=-2

2)依题意即mx^2-4mx+m^2+1>0的解集为R
m=0时，不等式为1>0,显然成立
m<>0时，此为二次函数，要其恒大于0，则须m>0, 且delta<0
即 m>0, （4m)^2-4m(m^2+1)<0
解得：m>2+√3, 或0<m<2-√3
综合得m的范围：（2+√3，+∞）U[0,2-√3)追问

由韦达定理，得：-1+3=2=-b/a, -1*3=-3=-3/a,
解得：a=1, b=-2
请问这里的-b/a指的是？？？

追答

这就是两根和x1+x2=-b/a的式子呀

追问

不好意思我记成是-b/2a了

追答

-b/(2a)是对称轴来的