请教一个数学题，希望朋友不吝赐教！没什么分，希望朋友看在我求学心切的份上多加帮忙呀

Question

这是一个书本上的例题，我看了有些地方不懂，
题：已知集合A={x│ax^2+2x+1=0，a∈R｝,若A中至多有一个元素，求A的取值范围。
题的解析：解：当a=0时，原方程式变为2x+1=0，此时x=-1/2 当a≠0时，A中至多含有一个元素，即方程式ax^2+2x+1=0有两个相等的实数根或者没有实数根，由Δ=4-4a≤0，得a≥1 ...可知当a=0或a≥1时，A中至多有一个元素。

不懂之处：为什么会有Δ=4-4a≤0？？？从哪里得知呀？还有，这个“Δ”是什么意思？怎么读呀？能否详细点解说，谢谢你们了！

Answer 1

【俊狼猎英】团队为您解答~
Δ是一元二次方程根的判别式，希腊字母delta的大写
应用韦达定理可以得到Δ>0时，方程有两个相异的实根，Δ=0时，方程有两个相等的实根，Δ<0时，方程没有实根
此题目中要求A至多一个元素，从而在方程是一元二次方程的前提下要Δ<=0

Answer 2

在数学的 一元二次方程 的判别式中△是一个基本判别式的量。
对于一元二次方程ax^2 bx c=0，其判别式△=b^2-4ac
可以通过△的值来判断一元二次方程有几个根
1.当△<0时 x无实数根
2.当△=0时 x有两个相同的实数根 即x1=x2
3.当△>0时 x有两个不相同的实数根
当判断完成后，若方程有根可根属于2、3两种情况方程有根则可根据公式：x=[-b±√(b^2-4ac)]/2a 来求得方程的根。

A中至多有一个元素说明方程可以只有一个根（两个相同的根）或没有根，符合上述1、2两种条件
∴Δ=4－4a≤0，得a≥1本回答被提问者和网友采纳

Answer 3

德尔塔 就是那个△ 读起来很带感的~
这个三角是根的判别式，△=B平方减4ac 结果大于0就是俩不一样的解 等于零就是两个一样的解 小于零就无解
这里的b是一次项系数 a是二次项系数 c是常数 懂了么？
现在这个集合里 要求至多有一个元素 也就是说 是一个元素或者没有元素 一个元素，△=B平方减4ac 要=0 没有元素 ，△=B平方减4ac 要小于零 然后你解不等式就OK拉~

Answer 4

ax^2+2x+1=0 (a≠0)为 一元二次方程 △是方程的判别式。ax^2+bx+c=0的
△=b^2-4ac=4-4a
1.当△<0时 方程无实数根
2.当△=0时 有两个相等的实根
3.当△>0时 有两个不等的实根
x=[-b±√(b^2-4ac)]/2a 来求得方程的根。

A中至多有一个元素说明方程可以只有一个根（两个相同的根）或没有根，符合上述1、2两种条件
∴Δ=4－4a≤0，得a≥1

Answer 5

首先搞清一个问题，这是一次函数还是二次函数。
当a=0时，显然是一次的，此时x=-1/2，满足条件。
当a不是0时，二次函数，有0个根或两个相同的根，那么2*2-4a<=0,得a>=1.
综上：a>=1或a=0。