力学课上的一个难题引发了思考：“速度瞬心是否有加速度？在考虑绕速度瞬心定轴转动时，为何未将此加速度加在质心上？”经过一番思索，我决定记录下关于速度瞬心的相关知识。
首先，我们探讨定速度瞬心和动速度瞬心的概念。定速度瞬心是空间中的一个静止点，它沿一轨迹不断变更位置，可类比为不断扎入空间的针尖。动速度瞬心则是位于刚体上的实物点，其速度为零，加速度不一定为零。在此，我们主要关注动速度瞬心的加速度。
接下来，我们引入本体极迹和空间极迹的概念。刚体的定速度瞬心在惯性系下随时间演化的轨迹称为空间极迹（静瞬心迹），动速度瞬心在本体系下随时间演化的轨迹称为本体极迹（动瞬心迹）。每一瞬时，这两极迹相切，切点即为该瞬时的瞬心。若在某一瞬时，以与截面固连的动平面上的点作为瞬心，那么该点的轨迹是以空间极迹为基线的滚线。在这一瞬时，点的轨道切线和极迹在该瞬时的公共法线重合，该瞬时点的速度为零。
关于动速度瞬心的加速度，我们设加速度为[公式]，动速度瞬心为[公式]，定速度瞬心为[公式]，[公式]在定瞬心轨迹上的运动速度为[公式]，动瞬心加速度为[公式]。具体证明过程较为繁琐，可参考36届中学生物理竞赛决赛理论第一题答案。
在绕瞬轴的转动定理下，是否需要添加修正？答案是需要，但我们有一个判据来判断是否添加修正。通过公式[公式]，我们知道轨迹速度[公式]沿空间极迹切向方向，平面运动中设[公式]垂直于纸面，那么动速度瞬心的加速度[公式]为法线方向，即空间极迹和本体极迹在这瞬时的交点的法线方向。添加两个条件：如果质心与速度瞬心的连线垂直于空间极迹，则[公式]成立；如果质心与速度瞬心距离不变（即本体极迹是以质心为圆心的圆），则[公式]成立。
总结来说，使用速度瞬心作转动轴时，需注意上述两种情况的用法。如果质心只是过法线，则只能用[公式]；如果质心不仅是过法线，与速度瞬心连线距离还不变，才可以用[公式]。最后，以第36届物理竞赛决赛第一题为例，该题中质心不过法线，答案中添加了惯性力。
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