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ãã设α为任æè§ï¼ç»è¾¹ç¸åçè§çåä¸ä¸è§å½æ°çå¼ç¸çï¼å¯¹äºxè½´æ£å轴为起ç¹è½´èè¨
ãã弧度å¶ä¸çè§ç表示ï¼
ããsinï¼2kÏ+αï¼=sinα ï¼kâZï¼
ããcosï¼2kÏ+αï¼=cosα ï¼kâZï¼
ããtanï¼2kÏ+αï¼=tanα ï¼kâZï¼
ããcotï¼2kÏ+αï¼=cotα ï¼kâZï¼
ããsecï¼2kÏ+αï¼=secα ï¼kâZï¼
ããcscï¼2kÏ+αï¼=cscα ï¼kâZï¼
ããè§åº¦å¶ä¸çè§ç表示ï¼
ããsin (α+k·360°)=sinαï¼kâZï¼
ããcos(α+k·360°)=cosαï¼kâZï¼
ããtan (α+k·360°)=tanαï¼kâZï¼
ããcotï¼Î±+k·360°ï¼=cotα ï¼kâZï¼
ããsecï¼Î±+k·360°ï¼=secα ï¼kâZï¼
ããcscï¼Î±+k·360°ï¼=cscα ï¼kâZï¼[1]
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ãã设α为任æè§ï¼Ï+αç
ä¸è§å½æ°å¼ä¸Î±çä¸è§å½æ°å¼ä¹é´çå
³ç³»ï¼å¯¹äºxè½´è´å轴为起ç¹è½´èè¨
ãã弧度å¶ä¸çè§ç表示ï¼
ããsinï¼Ï+αï¼=ï¼sinα
ããcosï¼Ï+αï¼=ï¼cosα
ããtanï¼Ï+αï¼=tanα
ããcotï¼Ï+αï¼=cotα
ããsecï¼Ï+αï¼=ï¼secα
ããcscï¼Ï+αï¼=ï¼cscα
ããè§åº¦å¶ä¸çè§ç表示ï¼
ããsinï¼180°+αï¼=ï¼sinα
ããcosï¼180°+αï¼=ï¼cosα
ããtanï¼180°+αï¼=tanα
ããcotï¼180°+αï¼=cotα
ããsecï¼180°+αï¼=ï¼secα
ããcscï¼180°+αï¼=ï¼cscα[1]
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ããsinï¼ï¼Î±ï¼=ï¼sinα
ããcosï¼ï¼Î±ï¼=cosα
ããtanï¼ï¼Î±ï¼=ï¼tanα
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ãã弧度å¶ä¸çè§ç表示ï¼
ããsinï¼Ïï¼Î±ï¼=sinα
ããcosï¼Ïï¼Î±ï¼=ï¼cosα
ããtanï¼Ïï¼Î±ï¼=ï¼tanα
ããcotï¼Ïï¼Î±ï¼=ï¼cotα
ããsecï¼Ïï¼Î±ï¼=ï¼secα
ããcscï¼Ïï¼Î±ï¼=cscα
ããè§åº¦å¶ä¸çè§ç表示ï¼
ããsinï¼180°ï¼Î±ï¼=sinα
ããcosï¼180°ï¼Î±ï¼=ï¼cosα
ããtanï¼180°ï¼Î±ï¼=ï¼tanα
ããcotï¼180°ï¼Î±ï¼=ï¼cotα
ããsecï¼180°ï¼Î±ï¼=ï¼secα
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ãã弧度å¶ä¸çè§ç表示ï¼
ããsinï¼2Ïï¼Î±ï¼=ï¼sinα
ããcosï¼2Ïï¼Î±ï¼=cosα
ããtanï¼2Ïï¼Î±ï¼=ï¼tanα
ããcotï¼2Ïï¼Î±ï¼=ï¼cotα
ããsecï¼2Ïï¼Î±ï¼=secα
ããcscï¼2Ïï¼Î±ï¼=ï¼cscα
ããè§åº¦å¶ä¸çè§ç表示ï¼
ããsinï¼360°ï¼Î±ï¼=ï¼sinα
ããcosï¼360°ï¼Î±ï¼=cosα
ããtanï¼360°ï¼Î±ï¼=ï¼tanα
ããcotï¼360°ï¼Î±ï¼=ï¼cotα
ããsecï¼360°ï¼Î±ï¼=secα
ããcscï¼360°ï¼Î±ï¼=ï¼cscα[1]
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ããâ Ï/2+αä¸Î±çä¸è§å½æ°å¼ä¹é´çå
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ãã弧度å¶ä¸çè§ç表示ï¼
ããsinï¼Ï/2+αï¼=cosα
ããcosï¼Ï/2+αï¼=âsinα
ããtanï¼Ï/2+αï¼=ï¼cotα
ããcotï¼Ï/2+αï¼=ï¼tanα
ããsecï¼Ï/2+αï¼=ï¼cscα
ããcscï¼Ï/2+αï¼=secα
ããè§åº¦å¶ä¸çè§ç表示ï¼
ããsinï¼90°+αï¼=cosα
ããcosï¼90°+αï¼=ï¼sinα
ããtanï¼90°+αï¼=ï¼cotα
ããcotï¼90°+αï¼=ï¼tanα
ããsecï¼90°+αï¼=ï¼cscα
ããcscï¼90°+αï¼=secα[1]
ããâ Ï/2ï¼Î±ä¸Î±çä¸è§å½æ°å¼ä¹é´çå
³ç³»
ãã弧度å¶ä¸çè§ç表示ï¼
ããsinï¼Ï/2ï¼Î±ï¼=cosα
ããcosï¼Ï/2ï¼Î±ï¼=sinα
ããtanï¼Ï/2ï¼Î±ï¼=cotα
ããcotï¼Ï/2ï¼Î±ï¼=tanα
ããsecï¼Ï/2ï¼Î±ï¼=cscα
ããcscï¼Ï/2ï¼Î±ï¼=secα
ããè§åº¦å¶ä¸çè§ç表示ï¼
ããsin (90°ï¼Î±)=cosα
ããcos (90°ï¼Î±)=sinα
ããtan (90°ï¼Î±)=cotα
ããcot (90°ï¼Î±)=tanα
ããsec (90°ï¼Î±)=cscα
ããcsc (90°ï¼Î±)=secα[1]
ããâ 3Ï/2+αä¸Î±çä¸è§å½æ°å¼ä¹é´çå
³ç³»
ãã弧度å¶ä¸çè§ç表示ï¼
ããsinï¼3Ï/2+αï¼=ï¼cosα
ããcosï¼3Ï/2+αï¼=sinα
ããtanï¼3Ï/2+αï¼=ï¼cotα
ããcotï¼3Ï/2+αï¼=ï¼tanα
ããsecï¼3Ï/2+αï¼=cscα
ããcscï¼3Ï/2+αï¼=ï¼secα
ããè§åº¦å¶ä¸çè§ç表示ï¼
ããsinï¼270°+αï¼=ï¼cosα
ããcosï¼270°+αï¼=sinα
ããtanï¼270°+αï¼=ï¼cotα
ããcotï¼270°+αï¼=ï¼tanα
ããsecï¼270°+αï¼=cscα
ããcscï¼270°+αï¼=ï¼secα [1]
ããâ 3Ï/2ï¼Î±ä¸Î±çä¸è§å½æ°å¼ä¹é´çå
³ç³»
ãã弧度å¶ä¸çè§ç表示ï¼
ããsinï¼3Ï/2ï¼Î±ï¼=ï¼cosα
ããcosï¼3Ï/2ï¼Î±ï¼=ï¼sinα
ããtanï¼3Ï/2ï¼Î±ï¼=cotα
ããcotï¼3Ï/2ï¼Î±ï¼=tanα
ããsecï¼3Ï/2ï¼Î±ï¼=ï¼cscα
ããcscï¼3Ï/2ï¼Î±ï¼=ï¼secα
ããè§åº¦å¶ä¸çè§ç表示ï¼
ããsinï¼270°ï¼Î±ï¼=ï¼cosα
ããcosï¼270°ï¼Î±ï¼=ï¼sinα
ããtanï¼270°ï¼Î±ï¼=cotα
ããcotï¼270°ï¼Î±ï¼=tanα
ããsecï¼270°ï¼Î±ï¼=ï¼cscα
ããcscï¼270°ï¼Î±ï¼=ï¼secα[1]
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åå½æ°å¼ç符å·ã[2]
ããä¸é¢è¿äºè¯±å¯¼å
¬å¼å¯ä»¥æ¦æ¬ä¸ºï¼
ä¸è§å
¬å¼çè®°å¿å¾å¯¹äºkÏ/2±α(kâZ)çä¸è§å½æ°å¼ï¼
ããâ å½kæ¯å¶æ°æ¶ï¼å¾å°Î±çååå½æ°å¼ï¼å³å½æ°åä¸æ¹åï¼
ããâ¡å½kæ¯å¥æ°æ¶ï¼å¾å°Î±ç¸åºçä½å½æ°å¼ï¼å³sinâcos;cosâsin;tanâcot,cotâtan. ï¼å¥åå¶ä¸åï¼ç¶åå¨åé¢å ä¸æαçæéè§æ¶åå½æ°å¼ç符å·ãï¼ç¬¦å·ç象éï¼
ããä¾å¦ï¼
ããsin(2Ïï¼Î±)=sin(4·Ï/2ï¼Î±)ï¼k=4为å¶æ°ï¼æ以åsinαã
ããå½Î±æ¯éè§æ¶ï¼2Ïï¼Î±â(270°ï¼360°)ï¼sin(2Ïï¼Î±)<0ï¼ç¬¦å·ä¸ºâï¼âã
ããæ以sin(2Ïï¼Î±)=ï¼sinα[3]
è®°å¿å£è¯
ããå¥åå¶ä¸åï¼ç¬¦å·ç象éã
ããå
¬å¼å³è¾¹ç符å·ä¸ºæαè§ä¸ºéè§æ¶ï¼è§k·360°+αï¼kâZï¼ï¼-αã180°±αï¼360°-α
ããæå¨è±¡éçåä¸è§å½æ°å¼ç符å·å¯è®°å¿
ãã水平诱导åä¸åï¼ç¬¦å·ç象éã
ããåç§ä¸è§å½æ°å¨å个象éç符å·å¦ä½å¤æï¼ä¹å¯ä»¥è®°ä½å£è¯âä¸å
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