如何区分f(x)= f(x+1)和f(x)

Question

如题所述

Answer 1

如果都看成函数值 f(x)是自变量x在f法则下的取值 f(x+1)是自变量x+1在f法则下的取值，如果都看成函数 f(x+1)可以看成一个复合函数。

函数的近代定义是给定一个数集A，假设其中的元素为x，对A中的元素x施加对应法则f，记作f（x），得到另一数集B，假设B中的元素为y。

则y与x之间的等量关系可以用y=f（x）表示，函数概念含有三个要素：定义域A、值域B和对应法则f。其中核心是对应法则f，它是函数关系的本质特征。

在两个一次函数表达式中：

当两个一次函数表达式中的k相同，b也相同时，则这两个一次函数的图像重合；

当两个一次函数表达式中的k相同，b不相同时，则这两个一次函数的图像平行；

当两个一次函数表达式中的k不相同，b不相同时，则这两个一次函数的图像相交；

当两个一次函数表达式中的k不相同，b相同时，则这两个一次函数图像交于y轴上的同一点（0，b）；

当两个一次函数表达式中的k互为负倒数时，则这两个一次函数图像互相垂直。

Answer 2

这个问题似乎是在问如何区分两个函数f(x)和f(x+1)。
首先，f(x)和f(x+1)都是函数，其中f代表函数，x是自变量。
f(x)表示当自变量为x时，函数的值为多少。
而f(x+1)表示当自变量为x+1时，函数的值为多少。
这两个函数在定义域内可能有不同的取值，因此它们不是同一个函数。
例如，如果f(x)的定义是x的平方，那么f(x) = x^2，而f(x+1) = (x+1)^2 = x^2 + 2x + 1。
在这个例子中，我们可以看到f(x)和f(x+1)的取值明显不同，因此它们不是同一个函数。
所以，区分f(x)和f(x+1)的方法就是看它们在定义域内的取值是否相同。如果取值相同，它们就是同一个函数；如果取值不同，它们就不是同一个函数。