等比数列的通项公式是什么，有什么技巧吗？

Question

如题所述

Answer 1

等比数列的通项公式是**a_n = a_1 * q^(n-1)**。

等比数列是数学中的一个基本概念，指的是一个序列中从第二项起，每一项与其前一项的比值相等，这个比值称为公比，通常用q表示。等比数列的通项公式表达的是第n项的值，其中a_1是首项，q是公比，而n则是项数的位置。

等比数列的规律包括：**每项与前一项的比值等于常数（公比）**、**任意两项之间的比值也相等**。

在等比数列中，每一项都不为零且公比q不等于零。如果公比q等于1，那么整个数列就是一个常数列，即每一项都等于首项a_1。此外，等比数列的和也有特定的求和公式，可以用于计算数列的前n项之和。

了解这些规律有助于我们快速识别和处理等比数列的问题，无论是在解题还是在实际生活中的应用，都能够更加得心应手。

Answer 2

解答：Sn=1-1/2+1/3-1/4+1/5-1/6+1/7-1/8+.+1/(2n-1)-1/2n

没有求和公式，但是如果 n 趋于 +∞ 时，lim（n->∞) sn = ln2

如果一个数列{an}，与首末项等距的两项之和等于首末两项之和，可采用把正着写与倒着写的两个和式相加，就得到一个常数列的和。

扩展资料：

求Sn实质上是求{an}的通项公式，应注意对其含义的理解。常见的方法有公式法、错位相减法、倒序相加法、分组法、裂项法、数学归纳法、通项化归、并项求和。

数列是高中代数的重要内容，又是学习高等数学的基础。在高考和各种数学竞赛中都占有重要的地位。数列求和是数列的重要内容之一，除了等差数列和等比数列有求和公式外，大部分数列的求和都需要有一定的技巧。