在RLC串联电路中，已知R＝8Q，XL=120.uF311sin(314t+30)V的交流电源，X？

Question

如题所述

Answer 1

解：U（相量）=311/√1∠30°=220∠30°V。

（1）Z=R+j（XL-Xc）=8+j（12-6）=8+j6=10∠36.87°（Ω）。

I（相量）=U（相量）/Z=220∠30°/10∠36.87°=22∠-6.87°（A），即：I=22A。

i（t）=22√2sin（314t-6.87°）=31.1sin（314t-6.87°）  （A）。

（2）Ur（相量）=I（相量）×R=22∠-6.87°×8=176∠-6.87°（V），Ur=176V。

UL（相量）=I（相量）×jXL=22∠-6.87°×12∠90°=264∠83.13°（V），UL=264V。

Uc（相量）=I（相量）×（-jXc）=22∠-6.87°×6∠-90°=132∠-96.87°（V），Uc=132V。

（3）U=220V，I=22A，φu=30°，φi=-6.87°。

φ=φu-φi=30°-（-6.87°）=36.87°。功率因数：cosφ=cos36.87°=0.8。

有功功率：P=UIcosφ=220×22×0.8=3872（W），或者：P=I²R=22²×8=3872（W）。

视在功率：S=UI=220×22=4840（VA）。

无功功率：Q=√（S²-P²）=√（4840²-3872²）=2904（var）。

（4）见下图：

Answer 2

先画阻抗三角形和相量图（草图）