有理数加减乘除的运算规则是什么？

Question

如题所述

Answer 1

1
有理数加减乘除规则是什么？

1
、
有理数的加法法则：同号两数相加，取相同的符号，并把
其绝对值相加；异号两数相加，取绝对值较大的加数的符号，
并用较大的绝对值减去较小的绝对值；互为相反数的两个数
相加得零；一个数与零相加，仍得这个数。

2
、
有理数的减法法则：减去一个数，等于加上这个数的相反
数。

3
、
有理数的乘法法则：两数相乘，同号得正，异号得负，并
把其绝对值相乘；任何数与零相乘，都得零；几个不等于零
的数相乘，积的符号由负因数的个数决定，当负因数的个数
为奇数个时，积为负；当负因数的个数为偶数个时，积为正。

4
、
有理数的除法法则：两数相除，同号得正，异号得负，并
把其绝对值相除；零除以任何一个不为零的数，都得零；除
以一个数等于乘以这个数的倒数（零不能作除数）。

二、乘方

乘方的定义：求几个相同因数积的运算。乘方的结果叫做幂。
在
an
中
a
叫做底数，
n
叫做指数。读作
a
的
n
次方，看作是
a
的
n
次方的结果时，也可读作
a
的
n
次幂。

有理数的乘方运算有如下规律：正数的任何次幂都是正数；
负数的偶次幂是正数，负数的奇次幂是负数；任何数的偶次
幂都是非负数，即：
an≥0(n
为偶数
)
。

根据乘方的意义转化为乘方，再根据乘法法则进行计算；根
据乘方的性质，先判断幂的符号，再计算幂的绝对值。

(1)
有理数的加法法则：

1.
同号两数相加，和取相同的符号，并把绝对值相加；

2.
绝对值不等的异号两数相加，和取绝对值较大的加数的符
号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值；

3.
一个数与零相加仍得这个数；

4.
两个互为相反数相加和为零。

⑵有理数的减法法则：

减去一个数等于加上这个数的相反数。

补充：去括号与添括号：

去括号法则：括号前是“
+
”号时，将括号连同它前边的“
+
”
号去掉，括号内各项都不变；括号前是“－”号时，将括号
连同它前边的“－”去掉，括号内各项都要变号。

添括号法则：在“
+
”号后边添括号，括到括号内的各项都不
变；在“－”号后边添括号，括到括号内的各项都要变号。

⑶有理数的乘法法则：

①

两数相乘，同号得正，异号得负，并把绝对值相乘；

②

任何数与零相乘都得零；

③

几个不等于零的数相乘，积的符号由负因数的个数决定，
当负因数有奇数个数，积为负；当负因数的个数为偶数个时，
积为正；

④

几个有理数相乘，若其中有一个为零，积就为零。

⑷有理数的除法法则：

法则一：两个有理数相除，同号得正，异号得负，并把绝对
值相除；

法则二：除以一个数等于乘以这个数的倒数。

Answer 2

你好，有理数的运算法则是:
一、加法法则：

1、同号两数相加，取与加数相同的符号，并把绝对值相加。

例如：2+5=|2|+|5|=7,(-2)+(-5)=-|2|+(-|5|)=-7.

2、异号两数相加，取绝对值较大的加数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值。

例如：2+(-7)=-(|-7|-|2|)=-5

3.互为相反数的两个数相加得0；一个数同0相加，仍得这个数。

4.加法交换律：两个数相加，加数位置改变，和不变。

例如：1+2=2+1

5.三个数相加，先把前两个数相加，或者先把后两个数相加，和不变。

例如：（1+2）+3=1+（2+3）

二、减法法则：

1、减去一个数，等于加上这个数的相反数。

例如：1-（-1-5）=1+1+5=7

三、乘法法则：

1、两数相乘，同号得正，异号得负，并把绝对值相乘；任何数与0相乘，积为0。

例如：23=|2||3|=6，（-2）3=-|2||3|=-6

2、若两个数的积为1，那么这两个数互为倒数。（0无倒数）

例如：正负1的倒数就是它本身。

3、乘法交换律：两个数相乘，交换因数的位置，积不变。

例如：1×2=2×1

4、乘法结合律：三个数相乘，先把前两个数相乘，或者先把后两个数相乘，积不变。

例如：（1×2）×3=1×（2×3）

5、乘法分配律：一个数与两个数相乘，就是这个数分别与两个数相乘，再把积相加。

例如：1×（2+3）=1×2+1×3

四、除法法则：（除法是乘法的逆运算）

1、两数相除，同号得正，异号得负，并把绝对值相除；0除以任何不为0的数得0.

例如：-2/1=-|2|/|1|=-2.

2、除以一个数（不为0），等于乘以这个数的倒数。本回答被网友采纳