可以报警处理，但公安不会对小学生进行处罚的，一般就是责令其监护人严加管教。
《治安管理处罚法》第十二条：已满十四周岁不满十八周岁的人违反治安管理的，从轻或者减轻处罚；不满十四周岁的人违反治安管理的，不予处罚，但是应当责令其监护人严加管教。
事实上，日常生活当中小学生之间的追逐打闹是很正常的，所以对于家长来讲，也没有必要看见自家的孩子被他人打了就马上报警，如果只是小朋友们之间的吵架，家长也要正确地进行引导和疏通。
《中华人民共和国刑法》第十七条【刑事责任年龄】
1、已满十六周岁的人犯罪，应当负刑事责任。
2、已满十四周岁不满十六周岁的人，犯故意杀人、故意伤害致人重伤或者死亡、强奸、抢劫、贩卖毒品、放火、爆炸、投放危险物质罪的，应当负刑事责任。
3、已满十二周岁不满十四周岁的人，犯故意杀人、故意伤害罪，致人死亡或者以特别残忍手段致人重伤造成严重残疾，情节恶劣，经最高人民检察院核准追诉的，应当负刑事责任。
4、对依照前三款规定追究刑事责任的不满十八周岁的人，应当从轻或者减轻处罚。
因不满十六周岁不予刑事处罚的，责令其父母或者其他监护人加以管教；在必要的时候，依法进行专门矫治教育。
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