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已知sn=32n-n^2求等差数列|an|的前n项和sn 过程详细点
如题所述
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推荐答案 2012-03-24
sn=32n-n^2;
n=1,sn=31;a1=31
d=-2
ai=31-2*i;
前n项和公式为:Sn=na1+n(n-1)d/2 =31n+n(n-1)d/2 =32n-n^2;
n(n-1)d/2 =n-n^2
d=-2,
ai=31-2*i;
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其他回答
第1个回答 2012-04-03
An=Sn-S(n-1)=(32n-n^2)-32(n-1)+(n-1)^2=32+1-2n=33-2n
所以{An}是一个等差数列
A1=33-2*1=31
等差数列的求和方法之一就是
Sn=(A1+An)n/2
=(31+33-2n)n/2
=32n-n^2
无语中,题目都知道了前N项和sn=32n-n^2,你干什么还要问?
相似回答
已知数列
{an}的前n项和是
Sn=32n-n^2
,
求数列
{
|an|
}
的前n项和Sn
'
答:
Sn=32n-n²可以求出
an=
-2n+33 ∴ n≤16,an>0 n>16, an<0 ∴ n≤16, T
n=Sn=32n-n
²n>16时,(你
的过程
不对)是 Tn=a1+a2+a3+...+a16-a17-a18-...-an =S16+(1+3+...+33-2n)括号中共有n-16项,利用
等差数列
求和公式 =S16+(1+2n-33)*(n-16)/2 ...
1:
已知数列
{an}
的前n项和
是S
=32n-n
(平方),
求数列
{
|an|
}的前n项和...
答:
1:
已知数列
{an}
的前n项和
是S=32n-n(平方),
求数列
{
|an|
}的前n项和Tn.因为.an=sn-sn-1,S
=32n-n^2
=32n-n^2-32n+32+n^2-2n+1 =-2n+33 要-2n+33>0 ==>n
S n =
2S n - 1 +2^(n+1) 所以有:S n = 2S n - 1 +2^(n+1)S n-1 = 2S...
已知等差数列
{an}的前n项和是
sn=32n
一n*n,求{
|an|
}
的前n项和sn
答:
an=Sn
-S(n-1)=32n-n²-[32(n-1)-(n-1)²]=32n-n²-(32n-32-n²+2n-1)=-2n+33 令an>0,则-2n+33>0 解得:n<33/2,即n最大为16 ∴1°若n≤16 则
|Sn|
=(a1+an)n/2 =(31+33-2n)n/2
=32n-n^2
2°若n≥17 则|Sn|=|a1|+|a2|+……+...
如果
数列an的前n项和Sn=32n-n^2
,
求数列an
的绝对值的前n项和Tn
答:
由
Sn=32n-n^2
,得Sn-1=32(n-1)-(n-1)^2,用Sn减去Sn-1得到an=33-2n,由
等差数列
性质可发现,前32项和为0,
求an和
的绝对值即可先算出
an的前n项和
,再算出an的前16项和,将an的前n项和加上an的前16项和就行了
{
an
}
的前
几
项和
为
Sn=32n-n
²,求证{an}为
等差数列
答:
(1)
Sn=32n-n
*2 当n=1时,a1=s1=31 当n大于等于2时,
an=Sn
-Sn-1 =33-2n 检验; 将n=1代入an=33-2n S1=31=a1 所以an=33-2n 当 n大于等于2时,an+1-an=33-2(n+1)-(33-2n)=-2 所以{an}为公差为-
2的等差数列
已知数列
{
an
}
的前n项和Sn=32n-n
²,求证数列{an}是
等差数列
答:
解由
Sn=32n-n
²当n≥2时,S(n-1)=32(n-1)-(n-1)^2+两式相减得an=-2n+33(n≥2)当n=1时,a1=S1=32*1-1²对an=-2n+33成立 即数列{an}的通项公式an=-2n+33 令an≥0,即n≤16,即b
n=an=
-2n+33 即an<0,即n≥17,即bn=-an=2n-33 故当n≤16时S...
数学填空求解
答:
公差为-
2的等差数列
。当n≧17时a‹n›<0.故数列{∣a‹n›∣}的前20项之和S₂₀=S₁₆+∣a₁₇+a₁₈+a₁₉+a₂₀∣
=32
×16-16²+∣-1-3-5-7∣ =256+16=272 ...
数学
等差数列
问题
答:
An=
Sn-Sn-1=n^2-32n-[(n-1)^2-32(n-1)]=2n-33 当2n-33<0 ,即n<=16时 Tn=-
Sn=32n-n^2
当n>16时 Tn=T16+(Sn-S16)=-S16+Sn-S16=Sn-2S16=n^2-32n-2(16^2-32*16)=n^2-32n+512
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已知等差数列an前n项和为sn
设sn为等差数列an的前n项和
sn是等差数列an的前几项和
等差数列的前n项和为sn
等比数列an的前n项和为sn
等差数列sn s2n s3n
等差数列已知sn求an
等差数列sn和an的关系
等差数列知道sn求an