第1个回答 2012-03-26
等式 BA=A+4E 两端右乘A* 得
BAA*=AA*+4A*
由于 AA* = |A|E
所以 |A|B = |A|E + 4A*
计算出 |A*|, 根据 |A*| = |A|^(n-1) 确定出 |A|
代入上式即得 B.
第2个回答 2012-03-26
(B-E)A = 4E
说明A的逆矩阵A^-1 = 1/4 * (B-E)
A^-1 又等于 A* / |A|
所以 1/4 * (B-E) = A* / |A|
B = 4A* / |A| + E本回答被提问者采纳
第3个回答 2012-03-29
A^-1=A* /detA
两边同时右乘A^-1
B=E+4 * A^-1=E+(4/detA)A*