唐玄宗是武则天的孙子，唐太宗的重孙，唐中宗的侄子。武则天是唐玄宗的祖母，唐太宗是其曾祖父，唐中宗是其叔叔。
武则天曾是太宗的才人，太宗死后武则天又成了高宗李治的老婆，（太宗与高宗是父子关系）。高宗与武则天生四个儿子（李弘、李贤、李哲、李旦）。
高宗死后、李弘即位是为“中宗”，后武则天废了他，拥四子李旦为皇帝是为“睿宗”，后也被武则天被了，武则天自立为皇了，改国号“周”。
神龙政变后，武则天到后期自动退位。拥她的孙子李隆基（李旦的儿子）为皇，也就是唐玄宗了。
如果武则天的关系先不提，也就是说：唐太宗→高宗→中宗、睿宗→玄宗。这是四代人。
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唐太宗贞观年间能广泛地听取不同的意见，加上用人得当、政策对路、轻徭薄赋、宽刑轻法，使得唐太宗时期的经济、政治、文化都得到了空前的发展，史称“贞观之治”。
武则天执政期间，政治上并没有太多弊病，反而明察善断，任人唯贤，使得唐朝国富民强，有“贞观遗风”的美誉，也为唐玄宗开元之治打下了坚实的基础。
唐中宗李显前后两次当政，共在位五年半，李显在位期间，恢复唐朝旧制，免除租赋，设十道巡察使，置修文馆学士，发展与吐蕃的经济、文化交往，实行和亲政策，保证了边疆地区的稳定。
唐明皇统治的前半期，即开元年间（713-741），是中国历史上艳称的黄金时代，史称“开元之治”，但是，天宝（742-755）末年，却出现了一场几乎倾覆了唐朝江山的安史之乱。
参考资料：百度百科-李世民
参考资料：百度百科-武则天
参考资料：百度百科-李显
参考资料：百度百科-李隆基
唐太宗李世民是武则天的丈夫，武则天是唐中宗是母亲，是后来唐高宗李治的妻子，唐中宗李显是武则天和唐高宗李治的儿子，是唐太宗李世民的孙子，唐玄宗李隆基是唐睿宗李旦的儿子，是唐太宗李世民的曾孙。
唐玄宗是唐高宗与武则天之孙，唐睿宗李旦第三子，故又称李三郎，母窦德妃。先天元年（712年）至天宝十五载（756年）在位，因安史之乱退位为太上皇，是唐朝在位最长的皇帝，亦是唐朝极盛时期的皇帝。
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武则天与唐高宗李治：上元元年（674年）八月，唐高宗李治称天皇，武则天称天后，名为避先帝、先后之称，实欲自尊。 由于李治在位时期国力昌盛，武则天积极窜掇李治封禅泰山。她与李治一块封禅泰山，充当亚献，而且还给百官赐爵加阶，使百官对她感恩戴德。
唐太宗驾崩后，作为才人，武则天居感业寺为尼。此前，武则天就和太子李治（后来的唐高宗）有过感情。在感业寺，武则天写下了情诗《如意娘》：“看朱成碧思纷纷，憔悴支离为忆君。不信比来常下泪，开箱验取石榴裙。”武则天到晚年，还常默诵这首诗。
武则天与李治既是夫妻，也是政治伙伴。在李治驾崩后，武则天撰写的祭文情真意切，要求一定要和李治合葬。二人的墓是按照合葬墓的规格建造的。
参考资料：百度百科—武则天
本回答被网友采纳武则天曾是唐太宗的才人，后来又嫁给了太宗的儿子唐高宗，是唐玄宗的祖母，唐中宗的母亲。
其他关系可以推理了。
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