数码1，2，3，4，5，6，7，8，9中任选4个数码，用这四个数码组成数字最接近的两个两位数，并用

Question

数码1，2，3，4，5，6，7，8，9中任选4个数码，用这四个数码组成数字最接近的两个两位数，并用d表示这两个两位数的差的绝对值（例如，选取数码1，2，7，9），则d=|27-19|=8），这样，任意四个数码就对应一个正整数d，求d的值（所有可能）

Answer 1

【俊狼猎英】团队为您解答~
因为没有0，很明显d>=2
41-39=2
41-38=3
……
41-35=6
25-18=7
25-17=8
25-16=9
10很明显无法得到
差为11必然有两个数字相同或包含0，无法得到
而在d>10时，必须有所选的数无连续的两个，否则可以有更小(<10)的组合
中间两数相差2时，中间两数作十位数
1 4 6 9 d=12
2 4 6 9 d=13
2 4 6 8 d=14
中间两数相差>2时，只能用相差2的两个数作十位数
1 3 6 9 d=17
1 3 6 8 d=18
2~9,12,13,14,17,18即为所有可能取值

Answer 2

四个数字有大有小 若想接近 可能是差距小的两个数当十位 大的十位数配合其他俩数中小的一个 小的配合大的一个
比如 1369 13接近 D==|36-19|=17

当数字有两组差距一样的时候 就要看 其他两组差距最大的组合
比如1234 十位数可以选择12 23 34 D分别为 7 7 9 14的差距比12的差距大
组合有很多种 但是有没有范围呢
最小的数字就是选19 再选任意两个相邻的数字 D=2
最大的数字主要看十位 要求最接近的两组数的差距够大 那么就是1369 这样 但是没法达成都差2个数字 所以 基本上就是 选这么4个数字：其中一组数字差一 另外的数字间隔尽可能小 但是因为选取为十位的数字差2 那么 基本上其他数字最好的情况也只能差4 3579这种 73-59=14
所以答案就是2到14

Answer 3

显然，两位数的十位项肯定是相差最少的两个数。由于9取4，所以至少有2个数字的差不大于2。
因此要让d尽量大的话，十位数最大也就相差2。
要让两个两位数尽量接近，那么较小的十位数应该与较大的个位数组合，较大的十位数与较小的个位数组合，那么其差值就会比较小。
所以为了让d最大化，个位数应该尽量接近。但是再接近其差值也不能小于2，因为一旦小于2，这两个数就会被选为十位数了。

所以最后的结论就是，要让d最大化，这四个数字必须分别相差2。
你可以设四个数分别为A，A+2，A+4，A+6
那么
d=|A*10+A+6-(A+2)*10-(A+4)|
d=|11A-11A+6-24|
d=18

验证：
1,3,5,7的场合，35-17=18，71-53=18，51-37=18……
2,4,6,8的场合，82-64=18，46-28=18……

Answer 4