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一道初中的物理竞赛题目 给个详细的解答过程
把一高为h、密度为ρ、半径为r的圆柱形木块放到圆柱形容器内,如向容器内灌水,使木块处于漂浮状态,则容器的最小高度应为()
A。h/4 B.hρ/ρ水 C.ρ水/ρ+ρ水 D.rρ/4ρ水
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推荐答案 2012-07-23
答案选B
所谓容器的最小高度,就是当木块漂浮时,液面恰好和容器顶端相平
漂浮 G物=F浮
展开,得 ρgV物=ρ水gV排
得到;V排/V物=ρ木/ρ水
这里的V排=S×h'(h'指的是水中部分的高度)
V物=S×h(h指的是水中部分)
不难得到h'/h=ρ木/ρ水
即:h'=hρ木/ρ水
只要容器能够提供这样的高度就OK了,木块底部只需要薄薄的一层水就OK,基本忽略。
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其他回答
第1个回答 2012-07-23
解:当木块与容器底接触且木块对容器底的压力恰好为零时,此时木块处于漂浮状态,注入水的质量最少,
F浮=G=mg=ρπR2hg,
木块排开水的体积:
V排=F浮/ ρ水g = ρπR2hg/ ρ水g = ρπR2h/ ρ水 ,
木块浸入水中的深度:
h水=V排/S木=(ρπR2h/ ρ水)/ S木 =(ρπR2h /ρ水) / πR2 =ρh /ρ水 ,
容器的最小高度应等于水的深度,即h容器=ρh /ρ水
(计算式中的2为平方)
第2个回答 2012-07-23
达到题目中的要求即为:木块恰好漂浮,可以忽略木块底部的水量。
对于木块底部,有F=ρπr^2hg=ρ水gHπr^2,所以得到B答案。
第3个回答 2012-07-23
B.hρ/ρ水
第4个回答 2012-07-23
C
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