不能。所谓承兑汇票就是由银行来承兑的，银行必须无条件支付（指定日期）。
第六十一条 汇票到期被拒绝付款的，持票人可以对背书人、出票人以及汇票的其他债务人行使追索权。
汇票到期日前，有下列情形之一的，持票人也可以行使追索权：
（一）汇票被拒绝承兑的；
（二）承兑人或者付款人死亡、逃匿的；
（三）承兑人或者付款人被依法宣告破产的或者因违法被责令终止业务活动的。
第六十二条 持票人行使追索权时，应当提供被拒绝承兑或者被拒绝付款的有关证明。持票人
提示承兑或者提示付款被拒绝的，承兑人或者付款人必须出具拒绝证明，或者出具退票理由书。未出具拒绝证明或者退票理由书的，应当承担由此产生的
民事责任。