x1+x2=5 2x1+x2+x3+2x4=1 5x1+3x2+2x3+2x4=3 求它的通解

Question

如题所述

Answer 1

齐次增广矩阵C = 1 1 0 0 5 2 1 1 2 1 5 3 2 2 3化为阶梯型C= 1 0 1 0 -8 0 1 -1 0 13 0 0 0 1 2由于R（A）=R(C)=3<4故该方程有（4-3）=1个基础解系，特解为x = -8 13 0 2通解为y= -1 1 1 0齐次方程的解为X=x+ky，其中k为实数