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«å¹´çº§æ°å¦äººæç 第åå
ç« åå¼
å¦æAãB表示两个æ´å¼ï¼å¹¶ä¸Bä¸å«æåæ¯ï¼é£ä¹å¼åA/Bå«ååå¼ï¼fractionï¼ã
åå¼çååä¸åæ¯åä¹æé¤ä»¥ä¸ä¸ªä¸çäº0çæ´å¼ï¼åå¼çå¼ä¸åã
åå¼ä¹æ³æ³åï¼åå¼ä¹åå¼ï¼ç¨ååç积ä½ä¸ºç§¯çååï¼åæ¯ç积ä½ä¸ºåæ¯ã
åå¼é¤æ³æ³åï¼åå¼é¤ä»¥åå¼ï¼æé¤å¼çååãåæ¯é¢ åä½ç½®åï¼ä¸è¢«é¤å¼ç¸ä¹ã
åå¼ä¹æ¹è¦æååãåæ¯åå«ä¹æ¹ã
a^-n=1/a^n (aâ 0) è¿å°±æ¯è¯´ï¼a^-n (aâ 0)æ¯a^nçåæ°ã
åå¼æ¹ç¨æ£éªæ¹æ³ï¼å°æ´å¼æ¹ç¨ç解带å
¥æç®å
¬åæ¯ï¼å¦ææç®å
¬åæ¯çå¼ä¸ä¸º0ï¼åæ´å¼æ¹ç¨ç解æ¯ååå¼æ¹ç¨ç解ï¼å¦åï¼è¿ä¸ªè§£ä¸æ¯ååå¼æ¹ç¨ç解ã
第åä¸ç« åæ¯ä¾å½æ°
å½¢å¦y=k/xï¼k为常æ°ï¼kâ 0ï¼çå½æ°ç§°ä¸ºåæ¯ä¾å½æ°(inverse proportional function)ã
åæ¯ä¾å½æ°çå¾åå±äºåæ²çº¿ï¼hyperbolaï¼ã
å½kï¼0æ¶ï¼åæ²çº¿ç两æ¯åå«ä½äºç¬¬ä¸ã第ä¸è±¡éï¼å¨æ¯ä¸ªè±¡éå
yå¼éxå¼çå¢å¤§èåå°ï¼
å½kï¼0æ¶ï¼åæ²çº¿ç两æ¯åå«ä½äºç¬¬äºã第å象éï¼å¨æ¯ä¸ªè±¡éå
yå¼éxå¼çå¢å¤§èå¢å¤§ã
第åå
«ç« å¾è¡å®ç
å¾è¡å®çï¼å¦æç´è§ä¸è§å½¢ç两ç´è§è¾¹é¿åå«ä¸ºaï¼bï¼æè¾¹é¿ä¸ºcï¼é£ä¹a^2+b^2=c^2
å¾è¡å®çéå®çï¼å¦æä¸è§å½¢ä¸è¾¹é¿a,b,c满足a^2+b^2=c^2ï¼é£ä¹è¿ä¸ªä¸è§å½¢æ¯ç´è§ä¸è§å½¢ã
ç»è¿è¯æ被确认æ£ç¡®çå½é¢å«åå®ç(theorem)ã
æ们æé¢è®¾ãç»è®ºæ£å¥½ç¸åç两个å½é¢å«åäºéå½é¢ãå¦ææå
¶ä¸ä¸ä¸ªå«ååå½é¢ï¼é£ä¹å¦ä¸ä¸ªå«åå®çéå½é¢ãï¼ä¾ï¼å¾è¡å®çä¸å¾è¡å®çéå®çï¼
第åä¹ç« å边形
æ两ç»å¯¹è¾¹åå«å¹³è¡çå边形å«åå¹³è¡å边形ã
å¹³è¡å边形çæ§è´¨ï¼å¹³è¡å边形ç对边ç¸çï¼å¹³è¡å边形ç对è§ç¸çãå¹³è¡å边形ç对è§çº¿äºç¸å¹³åã
å¹³è¡å边形çå¤å®ï¼
1.两ç»å¯¹è¾¹åå«ç¸ççå边形æ¯å¹³è¡å边形ï¼
2.对è§çº¿äºç¸å¹³åçå边形æ¯å¹³è¡å边形ï¼
3.两ç»å¯¹è§åå«ç¸ççå边形æ¯å¹³è¡å边形ï¼
4.ä¸ç»å¯¹è¾¹å¹³è¡ä¸ç¸ççå边形æ¯å¹³è¡å边形ã
ä¸è§å½¢çä¸ä½çº¿å¹³è¡äºä¸è§å½¢ç第ä¸è¾¹ï¼ä¸çäºç¬¬ä¸è¾¹çä¸åã
ç´è§ä¸è§å½¢æè¾¹ä¸çä¸çº¿çäºæè¾¹çä¸åã
ç©å½¢çæ§è´¨ï¼ç©å½¢çå个è§é½æ¯ç´è§ï¼ç©å½¢ç对è§çº¿å¹³åä¸ç¸çã
ç©å½¢å¤å®å®çï¼
1.æä¸ä¸ªè§æ¯ç´è§çå¹³è¡å边形å«åç©å½¢ã
2.对è§çº¿ç¸ççå¹³è¡å边形æ¯ç©å½¢ã
3.æä¸ä¸ªè§æ¯ç´è§çå边形æ¯ç©å½¢ã
è±å½¢çæ§è´¨ï¼è±å½¢çåæ¡è¾¹é½ç¸çï¼è±å½¢ç两æ¡å¯¹è§çº¿äºç¸åç´ï¼å¹¶ä¸æ¯ä¸æ¡å¯¹è§çº¿å¹³åä¸ç»å¯¹è§ã
è±å½¢çå¤å®å®çï¼
1.ä¸ç»é»è¾¹ç¸ççå¹³è¡å边形æ¯è±å½¢(rhombus)ã
2.对è§çº¿äºç¸åç´çå¹³è¡å边形æ¯è±å½¢ã
3.åæ¡è¾¹ç¸ççå边形æ¯è±å½¢ã
Sè±å½¢=1/2Ãabï¼aãb为两æ¡å¯¹è§çº¿ï¼
æ£æ¹å½¢çæ§è´¨ï¼åæ¡è¾¹é½ç¸çï¼å个è§é½æ¯ç´è§ã
æ£æ¹å½¢æ¢æ¯ç©å½¢ï¼åæ¯è±å½¢ã
æ£æ¹å½¢å¤å®å®çï¼
1.é»è¾¹ç¸ççç©å½¢æ¯æ£æ¹å½¢ã
2.æä¸ä¸ªè§æ¯ç´è§çè±å½¢æ¯æ£æ¹å½¢ã
ä¸ç»å¯¹è¾¹å¹³è¡ï¼å¦ä¸ç»å¯¹è¾¹ä¸å¹³è¡çå边形å«å梯形ï¼trapeziumï¼ã
çè
°æ¢¯å½¢çæ§è´¨ï¼çè
°æ¢¯å½¢åä¸åºè¾¹ä¸ç两个è§ç¸çï¼çè
°æ¢¯å½¢ç两æ¡å¯¹è§çº¿ç¸çã
çè
°æ¢¯å½¢å¤å®å®çï¼åä¸åºä¸ä¸¤ä¸ªè§ç¸çç梯形æ¯çè
°æ¢¯å½¢ã
线段çéå¿å°±æ¯çº¿æ®µçä¸ç¹ã
å¹³è¡å边形çéå¿æ¯å®ç两æ¡å¯¹è§çº¿ç交ç¹ã
ä¸è§å½¢çä¸æ¡ä¸çº¿äº¤äºçç¹ï¼è¿ä¸ç¹å°±æ¯ä¸è§å½¢çéå¿ã
宽åé¿çæ¯æ¯ï¼æ ¹å·5-1ï¼/2ï¼çº¦ä¸º0.618ï¼çç©å½¢å«åé»éç©å½¢ã
第äºåç« æ°æ®çåæ
å°ä¸ç»æ°æ®æç
§ç±å°å°å¤§ï¼æç±å¤§å°å°ï¼ç顺åºæåï¼å¦ææ°æ®ç个æ°æ¯å¥æ°ï¼åå¤äºä¸é´ä½ç½®çæ°å°±æ¯è¿ç»æ°æ®çä¸ä½æ°(median)ï¼å¦ææ°æ®ç个æ°æ¯å¶æ°ï¼åä¸é´ä¸¤ä¸ªæ°æ®çå¹³åæ°å°±æ¯è¿ç»æ°æ®çä¸ä½æ°ã
ä¸ç»æ°æ®ä¸åºç°æ¬¡æ°æå¤çæ°æ®å°±æ¯è¿ç»æ°æ®çä¼æ°ï¼modeï¼ã
ä¸ç»æ°æ®ä¸çæ大æ°æ®ä¸æå°æ°æ®çå·®å«åè¿ç»æ°æ®çæå·®(range)ã
æ¹å·®è¶å¤§ï¼æ°æ®çæ³¢å¨è¶å¤§ï¼æ¹å·®è¶å°ï¼æ°æ®çæ³¢å¨è¶å°ï¼å°±è¶ç¨³å®ã
æ°æ®çæ¶éä¸æ´ççæ¥éª¤ï¼1.æ¶éæ°æ® 2.æ´çæ°æ® 3.æè¿°æ°æ® 4.åææ°æ® 5.æ°åè°æ¥æ¥å 6.交æµ
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