基本初等函数在定义域内都是可导的吗是基本初等函数

如题所述

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推荐答案 2012-08-04

基本初等函数是实变量或复变量的指数函数、对数函数、幂函数、三角函数和反三角函数经过有限次四则运算及有限次复合后所构成的函数类。
在其定义域内一定可导,一定连续.

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第1个回答 2012-08-04

是的，基本初等函数在定义域内都是可到的本回答被提问者采纳

第2个回答 2012-08-04

问题补充：不要说绝对值函数，那是分段函数，不属于初等函数

相似回答

基本初等函数在定义域内都是可导的吗是基本初等函数答：是的，基本初等函数在定义域内都是可到的。初等函数在他们任何定义区间内是连续的。但是不代表初等函数的定义域是连续的。对于y=√（cosx-1）来说，其间断的缘故是定义域不连续。它不存在任何定义域区间，它的每个定义域区间都是一个单独的点。区间是对自变量连续的点集，而区域点集不一定连续，例...

基本初等函数在定义域内都可导吗?答：基本初等函数在定义域内不一定都是可导的。初等函数在定义域内一定连续，但不一定可导！举例如下：y＝｜x｜就是y＝sqrt（x＾2），它是基本初等函数。y＝sqrt（u）和u＝x＾2的复合函数，是初等函数。（其中x＾2表示x的平方，sqrt（x）表示x的算术平方根）。但y=|x|在x=0点处的左导数为-1,...

初等函数在定义域内一定可导?答：“初等函数在定义域内一定可导” 这句话是错的，很容易举出例子，如你的 f(x) = x^(1/3)，是初等函数，但其在 x=0 不可导（实际上有无穷导数）；而初等函数 y = √(x^2) = |x| 在 x=0 就真的不可导。顺便提一句，“基本初等函数在定义域内可导”，“初等函数在定义域内连续” 是...

什么是基本初等函数?答：基本初等函数的性质如下：连续性：初等函数在其定义域内通常是连续的，也就是说，函数图像没有突变或断裂点。可导性：大多数初等函数都是可导的，这意味着它们具有导数。导数可以用来描述函数在不同点的变化率。单调性：初等函数可以是单调递增的、单调递减的，或在某个区间内单调递增和递减交替出现。奇偶...

连续的基本初等函数在其定义域的某点上一定可导吗?答：初等函数在其定义域上都是连续函数，但并不一定都是可导的连续函数。比如y=√(x²) 是初等函数，定义域为R 但在x=0处不可导。

初等函数在定义域上一定可导吗?答：是的,可以这么说,在有定义的地方,光滑性很好的.不过值得注意的是复合以后一些光滑性会改变,例如根号x平方,其实就是|x|,但是可以写成初等函数复合的形式

基本初等函数是否可导答：当然是不一定的 初等函数连续是一定的而可导未必比如y=√x，其导数1/2√x在x=0处不可导

初等函数在定义区间内一定可导吗答：当然不一定。例如函数f（x）=x的（1/3）次方，这个函数的定义域是R，但是在x=0点处的导数是无穷大，不存在。所以在定义域内的x=0点处不可导。此外g（x）=|x|=√（x²）也是初等函数，这个函数的定义域是R，在x=0点处也不可导。

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