数学题，高手来！

Question

有快、中、慢三辆车同时从同一地点出发,追赶前方一个骑车人,三辆车分别用了6分、10分、12分追赶上骑车人。现在知道快车每分行400米，中车每分行360米，那么慢车每分钟行多少米？
有八个数:14、30、33、35、39、75、143、169，将它们分成两组，使这两组数的乘积相等，应该怎样分？
水池边有两个没有刻度的水杯，装满水分别是800毫升和500毫升，现在想得到100毫升的水，应该怎么办？

Answer 1

1.
设慢车每分钟行x米，开始距离骑车人y米，骑车人速度z米/秒。
400×6=y+6z (1)
360×10=y+10z (2)
12x=y+12z (3)
(2)-(1)
4z=1200
z=300
代入(1)
y=2400-1800=600
代入(3)
x=(y+12z)/12=(600+3600)/12=350(米/分钟)
慢车每分钟行350米。
2.
14=2×7 30=2×3×5 33=3×11 35=5×7 39=13×3
75=5×5×3 143=11×13 169=13×13
一共有2个2，4个3，4个5，2个7，2个11，4个13
14×33×75×169=30×35×39×143
一组是：14，33，75，169；另一组是30，35，39，143。
3.
(1)将800毫升杯子装满，倒入500毫升空杯，此时800毫升内剩余300毫升；
(2)将500毫升倒回水池，将800毫升杯子里剩余300毫升倒入500毫升杯子；
(3)将800毫升杯子装满，倒满500毫升杯子，此时800毫升杯子里剩600毫升；
(4)将500毫升杯子里的水倒回水池，将800毫升杯子里的水倒满500毫升杯子，此时800毫升杯子里剩下的就是100毫升水。

Answer 2

很多人有答案了， 我就大概说下思路
第一题： 有3辆车，追一辆骑车的人， 3辆车分别追得过程中唯一不变的是骑车人的速度，快车的速度有了，中车的也有了，可以得到公式了吧
第二题， 你看这八个数字，很难一眼就分出来， 你可以先把8个数分解，143=11*13,169=13*13， 这个时候不需要去算，只要等式两边的数字分解之后一样，不就行了么？ 既然相等的话，还有个39=3*13， 3个先除去，30，35，75分解出来都有5，能不能先把简单的找出来 ，我们发现30*35=75*14，然后左右再乘 33*169=143*39 然后 两个公式叠乘，是不是两边相等了？
第三个有完整的，我就不写了哈

Answer 3

1，设骑车速度为X，6（400-x）=10（360-x），算出来x=300，即骑车速度为每分行300米
三车追骑车人是举例为6（400-x）=600米
慢车12分追到，每分追50米，即慢车速度为350米/分

2，169=13*13
假设两组为甲组乙组，且设169在甲组，则乙组数分解质因数必须有2个13，即143和39,143=11*13,39=3*13
乙组的143分出了个11，甲组也必须由，所以甲组还有33
此时甲组有33和169，乙组有39和143，且33*169=39*143
剩下四个数为14,30,35,75，从小到大，最小的肯定和最大的乘，中间俩乘，所以14和75一组，30和35一组
所以答案有2个
14*33*75*169=30*35*39*143
或者14*39*75*143=30*33*35*169

3，800的杯子装满水，往500里面倒，则还剩300
再把500的全破掉，把剩下那300倒进去
再把800装满往500里面倒，此时500还剩下200的空间，倒满之后大杯子还剩600水
再把500倒空，用那600水往小杯子里面装，当小杯子装满了，大杯子就还剩100了

采纳了吧追问

抄袭没本事，还采纳！

Answer 4

第三题答案：先把800毫升的杯子装满水倒入500毫升的杯子，这时杯子还剩300毫升，再帮500毫升杯子里面的水全部倒掉，把300毫升水倒到500毫升杯子里，再把800毫升的杯子装满水，倒到500毫升杯子里，这是杯子里只剩600毫升的水了，再把500毫升杯子里的水全倒掉，把600毫升水倒入500毫升的杯子里，这是800毫升杯子里只剩100毫升的水了。

Answer 5

1、慢车每分钟行350米
步骤为
快车行400*6=2400 中车行360*10=3600 骑车人速度（3600-2400）÷（10-6）=300
慢车行（12-10）*300+3600=4200 慢车速度4200÷12=350
2、试出来了 第一组14、33、75、169 第二组30、35、39、143 乘积为5855850
3、设 800毫升杯为A ，500毫升杯为B
①用B杯装满水，倒进A
②用B杯装满水，倒水进A至A满，此时B中剩200ml
③把A中水倒进水池，再把B中剩下的水倒进A,然后重复①②中步骤，得B中剩水400ml
④重复③中步骤，最后B杯中剩水100ml