两个一样的三角形可以拼成什么图形

Question

如题所述

Answer 1

用两个完全一样的三角形可以拼出平行四边形、菱形和正方形，或者是三角形。

1、平行四边形：
取两个完全相同的三角形，分别标记为△ABC和△DEF。然后将它们放置在一起，并根据需要进行旋转和平移，使得两个三角形的一个顶点对齐。假设这个对齐的顶点是A和D，边AB与边DE平行，边AD与边BE平行。此时，连接BC和EF，我们得到一个平行四边形ABCF。

2、三角形：
如果我们将两个完全相同的三角形绕其中一个共同的顶点旋转180度，并将它们放在一起，可以形成一个新的三角形。这是因为在这种情况下，两个三角形的边和角度完全相同，可以完美地拼接在一起。这个新的三角形将有6个顶点，但只有3个顶点是独特的，其余3个顶点是重叠的。因此，最终形成的是一个三角形。

3、正方形：

取两个完全相同的三角形，标记为△ABC和△DEF，其中AB=DE且∠BAC=∠EDF。将这两个三角形的底边BC和EF对齐，即让顶点B与顶点E重合，底边BC与EF重合。然后将两个三角形的侧边AC和DF相连，在顶点C和F处相交，形成一条线段CF。此时，我们得到一个正方形，其中顶点A和D是对角线的交点，边长为AC=DF。

4、菱形：

取两个完全相同的三角形，标记为△ABC和△DEF，其中AB=DE且∠BAC=∠EDF。将这两个三角形的底边BC和EF对齐，即让顶点B与顶点E重合，底边BC与EF重合。分别延长两个三角形的侧边AC和DF，使其相交于一点G。然后将点G与顶点B、顶点C依次相连，得到线段GB和线段GC。

此时，我们得到一个菱形ABCG，其中AB=CG，BC=AG，且两对角线交于点G，且两对角线相互垂直。