梯形的面积公式是由平行四边形来推导的，就是2个梯形一正一倒的和起来变成一个平行四边形，所以就得需要：上底加下底，高就还是梯形的高，但由于是2个梯形，所以就要除2。
将两个完全一样的梯形拼成一个平行四边形。
拼成之后的平行四边形的底等于梯形的上底和下底的和（a+b），平行四边形的高等于三角形的高h，而平行四边形的面积等于三角形面积的两倍。
因为平行四边形的面积=底×高=（梯形的上底+下底）×梯形的高
所以梯形的面积=（梯形的上底+下底）×梯形的高÷2
用字母表示：S=（a+b）h÷2
扩展资料：
由平行四边形推导来，因为平行四边行的面积是：底X高/2。那么由两完全相等梯形能拼成一个平行四边形,所拼成的平行四边形的底就是梯形的上底加下底，高不变，那么要求一个梯形的面积,就应该是所以拼成的平行四边形的面积/2，由此可推：S梯=(上底+下底)*高/2
参考资料来源：百度百科-梯形