P{MIN （X,Y）< Z} 在概率论中的 在图形中 概率分布应该怎么表示

Question

就是概率分布应该怎么画 比如P{MAX （X,Y）< Z}是点(Z,Z)左下方的区域P{MIN （X,Y）< Z}呢

Answer 1

P{MAX （X,Y）< Z}表示大的那个比Z小，所以两个都要比Z小
P{MIN （X,Y）< Z}表示取小的那个比Z小，就是X小于Z 或者Y小于Z 也可以两个都小于Z
这样不太方便，所以去对立事件P{MIN （X,Y）< Z}=1-P{MIN （X,Y）> Z}
表示小的那个比Z大 表示两个都要比Z大 这样画图会了吧

Answer 2

怎么叫怎么画?X,Y的分布知道?独立么?追问

比如P{MAX （X,Y）< Z}是点(Z,Z)左下方的区域P{MIN （X,Y）< Z}呢

追答

你把它分解了吧，这里应该需要分布或其他条件，也就是说，X,Y中至少有一个小于Z，那么
P{MIN （X,Y）< Z}=P({X<Z}U{Y<Z})=P({Z<Z})+P({Y<Z})-P({X<Z,Y<Z}),然后用它们的分布就可以求了。注意这里的P({X<Z,Y<Z}),就是P{MAX （X,Y）< Z}。你想想是不是？

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