如图:作线段BG与BC成20°夹角,交AC于G
∵∠ACB=80°,
∴∠BGC=180-20-80=80°
∴BG=BC
∵∠BDC=∠BCD=50°
∴BD=BC
∴BD=BG
∵∠DBG=60°,
∴△BDG是等边△
∴DG=BG
∵∠EBG=80-20-20=40°,∠BEC=180-60-80=40°
∴BG=DG
∠BGC=80°,∠BGD=60°
∴∠DGE=180-80-60=40°
∴∠GED=∠GDE=(180-40)/2=70°
∴∠DEF=∠GDE-∠BEC=70-40=30°