应用题：在3和43之间插入3个数，使这5个数成为等差数列，求插入的3个数

如题所述

推荐答案 2012-06-22

这个问题可以抽象为：在a到b之间（b>a）插入n个数，求插入的n个数分别是什么

解法如下：因为所插入的所有数字中，每个相邻的数的间隔大小为（b-a）/(n+1),将此间隔大小记为h，所以：
插入的第一个数字为a+1*h
插入的第二个数字为a+2*h
依此类推
插入的第k个数字为a+k*h，其中k<=n
插入的第n个数字为a+n*h

所以，看懂以上步骤，就可以求出你要的三个数字了
h=(43-3)/(3+1)=10
则插入的三个数字为13 23 33

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其他回答

第1个回答 2012-06-22

设公差为x，则数列变为：
3, 3+x, 3+2x, 3+3x, 43
则43可以表示为3+4x
解3+4x=43
得x=10
所以，插入的三个数是13,23,33

第2个回答 2012-06-22

插入的中间数=（3+43）÷2=23
其他两个数分别为(3+23)÷2=13， (23+43)÷2=33

第3个回答 2012-06-22

设公差为d,则4d=43-3=40,d=10,
∴插入的3个数依次为
3+10=13，
3+10*2=23，
3+10*3=33.本回答被提问者采纳

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