因天气渐冷，牧场上的草以固定的速度在减少。已知牧场上的草可供33头牛吃5天，或可供24头牛吃6天。照此计算

Question

因天气渐冷，牧场上的草以固定的速度在减少。已知牧场上的草可供33头牛吃5天，或可供24头牛吃6天。照此计算，这个牧场可供多少头牛吃10天？（6头）

Answer 1

这是小学奥数中典型的牛吃草问题，此问题中的小草减少（或增长）速度是解题关键。题目假设草的衰减或生长速度不变。

假设1头牛1天吃1千克草，那么33头牛5天共吃掉33x5=165千克草，24头牛6天共吃掉24x6=144千克草。同一片草场，为什么两个草量不同呢？原因是草在减少。后一种情况（6天）比前一情况（5天）草多减少了1天，所以小草生长速度是每天165-144=21千克。如果吃10天草，那么小草要比第一种情况多减少21x(10-5)=105千克。于是可供牛食用10天的草其实只剩下165-105=60千克，于是要60/10=6头牛来分享。
总表达式如下：
{33x5-[(33x5-24x6)/(6-5)]x(10-5)}/10=6
希望能对你有帮助。

Answer 2

假设一头牛1天吃一份草
33x5=165（份） 24x6=144（份） 165-144=21（份）
（33+21）x5=270（份） 270/10=27（份）
27-21=6（头）
可供6头牛吃10天