已知函数f(x)=2x的3次方+ax的平方+bx+1在x=1处取极值—6

Question

急，求a,b的值？
求函数f(x)在[-2,2]上的最值

Answer 1

x=1时带入6，得2+a+b+1=-6；
求道，6x^2+2ax+b。带入x=1时为0，得6+2a+b=0

a=3 b=-12
f（x）=2x^3+3x^2-12x+1。极值处为x=-2，1
x=-2时，21
x=1时，6
x=2时，5 此区间最大值21，最小值5

Answer 2

由题，f'(x)=6x²+2ax+b
因为x=1处取极值—6
所以
f(1)=-6，即 2＋a＋b＋1＝-6
f'(1)=0，即 6＋2a＋b＝0
化简得
a+b=-9
2a+b=-6
解得，a＝3，b＝-12

因为，f'(x)=6x²+2ax+b＝6x²＋6x－12＝6(x+2)(x-1)
x>1或x<-2时，f‘(x)>0，函数单调递增
-2≤x≤1时，f'(x)<0，函数单调递减
f(-2)＝21
f(2)=5
f(1)＝-6
所以，函数f(x)在[-2,2]上的最值为
最大值＝f(-2)=21
最小值＝f(1)=-6

Answer 3

（1）在x=-2.x=1处取得极值，则导数f(x)'=0;所以把x=-2.x=1代入f(x)'=3ax^2+2bx-2=0里算出
a=1/3
b=1/2
值；
（2）将ab值得代入原函数再求导得f(x)'=x^2+x-2=0取得极值；则解出x=-2和x=1；都在[-3,3]范围内；算出x=-2和x=1，x=-3,x=3各值
最大值是极大值
最小值就是极小值；
你不会是在考试吧？？？？？？？？？？