我们是外贸公司，目前和一家英国企业有纠纷。
他们过来买一艘二手的海底敷缆船，所以于今年7月2日来华看船，看船前，我们以电子邮件形式通知其付款2000美金作为看船费用，因为船在海上需要自己租一个小船过去才能看到海底敷缆船。7月5日英国公司汇款4000美金，比之前约定的验船费多了2000美金。他们汇款过来在银行的留言是4000美金全部是验船费。
7月7日英国佬来中国看船，由于海底敷缆船一直在海上移动干不同地方的活，现在离岸边又远了，所以小船过去的租赁费也涨价了，涨到4000美金。后来，看好船，船没有看中，老外就和我们撕破脸皮了。。。
现在英国公司要我们退还剩余的2000美金，我们提出实际小船摆渡过去的费用也涨了，但是对方不认可，要找我们打官司，英国人警告我们说法院传票估计一周内送到。
请问这种官司英国人能打赢吗？我会输吗？摆渡费用没有发票，船家也是私人的，现在联系不上，我们无证据证明摆渡费涨价了。。。
但是之前我们没有签订任何协议，我们只是网上发了公司声明书给英国公司：“收验船费用2000美元”，这个声明以“扫描件”形式 用免费的电子邮件通知英国公司付款的。但是英国公司实际付款付了4000美元，而且英国人在银行里留下的汇款留言是4000美元验船费用。
我们没有签订任何纸质和电子协议，只是一个扫描件声明书，请问这个有法律效力吗？
打官司的话，法官以哪种为准？以“英国人在银行里留下的汇款留言”为准还是以“电子版的扫描件”为准？ 哪种会被法官认可？
打官司的话，我们会是输家吗？
只是电子版的声明书，没有签订任何形式的合同。所有沟通都是电子邮件联系。
1.对方要起诉我们，肯定会拿之前我们开给他们的电子版声明书给法官看，但是我们注册的是免费的邮箱，非实名登记，我们不承认该免费邮箱是我们的，不承认是我们所发的信件，法官会知道我们用那个邮箱吗？
2.对方汇款汇错，汇了4000美金，比实际多汇2000美金，但是英国人在银行里留下的汇款留言是4000美元验船费用。
法官会以银行汇款留言为准还是 以电子版声明书和电子邮件沟通的为准啊？应该以更直接的书面为准吧？（即：银行汇款留言4000美元验船费）
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1.对方要起诉我们，肯定会拿之前我们开给他们的电子版声明书给法官看，但是我们注册的是免费的邮箱，非实名登记，法官会知道我们用那个邮箱吗？没有证据啊？是吧？
2.对方汇款汇错，汇了4000美金，比实际多汇2000美金，但是英国人在银行里留下的汇款留言是4000美元验船费用。
法官会以银行汇款留言为准还是 以电子版声明书和电子邮件沟通的为准啊？应该以更直接的书面为准吧？（即：银行汇款留言4000美元验船费）