交通事故致人轻伤逃逸，第二天自首，不构成交通肇事罪，不会判刑。应当承担行政责任、民事责任。《道路交通安全法》第九十九条规定：有下列行为之一的，由公安机关交通管理部门处200元以上2000元以下罚款：
（一）未取得机动车驾驶证、机动车驾驶证被吊销或者机动车驾驶证被暂扣期间驾驶机动车；
（二）将机动车交由未取得机动车驾驶证或者机动车驾驶证被吊销、暂扣的人驾驶的；
（三）造成交通事故后逃逸，尚不构成犯罪的；
（四）机动车行驶超过规定时速50%的；
（五）强迫机动车驾驶人违反道路交通安全法律、法规和机动车安全驾驶要求驾驶机动车，造成交通事故，尚不构成犯罪的；
（六）违反交通管制的规定强行通行，不听劝阻的；
（七）故意损毁、移动、涂改交通设施，造成危害后果，尚不构成犯罪的；
（八）非法拦截、扣留机动车辆，不听劝阻，造成交通严重阻塞或者较大财产损失的。
行为人有前款第二项、第四项情形之一的，可以并处吊销机动车驾驶证；有第一项、第三项、第五项至第八项情形之一的，可以并处15日以下拘留。
扩展资料：
交通肇事逃逸：
（1）死亡一人或者重伤三人以上，负事故全部或者主要责任的；
（2）死亡三人以上，负事故同等责任的；
（3）造成公共财产或者他人财产直接损失，负事故全部或者主要责任，无能力赔偿数额在三十万元以上的；
（4）酒后、吸食毒品后驾驶机动车辆致一人以上重伤，负事故全部或者主要责任的；
（5）无驾驶资格驾驶机动车辆致一人以上重伤，负事故全部或者主要责任的；
（6）明知是安全装置不全或者安全机件失灵的机动车辆而驾驶致一人以上重伤，负事故全部或者主要责任的；
（7）明知是无牌证或者已报废的机动车辆而驾驶致一人以上重伤，负事故全部或者主要责任的；
（8）严重超载驾驶致一人以上重伤，负事故全部或者主要责任的。
参考资料来源：百度百科-中华人民共和国道路交通安全法
轻伤与轻微伤是量刑的分界线
达到轻伤要付刑事责任，所以会很慎重
希望对你有帮助