高中数学线性规划

Question

设变量x,y满足线性约束条件x+y大于等于3，x-y大于等于-1,2x-y小于等于3，则目标函数z=2x+3y的最小值是多少？求过程

Answer 1

这里有三种种方法：1.求出的直线的交点，带入目标函数去求，即（1，2）、（2，1），（4，5）故最小值为7，
2：按照课本的要求去做：画出可行域，画初始目标函数2x+3y=0,然后目标函数在可行域中平移，看什么时候这条直线在y轴上的截距最小（因为目标函数可化为：y=(-2x/3)+z/3,）
3：直接判断这四条直线的斜率，排一个顺序L1:k=-1, L2:k=1, L3:k=2, L4:k=-2/3由此知道目标函数过（2，1）时截距最小，在（4，5）点截距最大

Answer 2

看图