若a的平方等于a+1,b的平方等于b+1,a≠b,则a的五次方+b的五次方等于

如题所述

推荐答案 2012-04-14

a²=a+1,b²=b+1,aâ b,å
a,bæ¯æ¹ç¨x²-x-1=0çä¸¤ä¸ªä¸åçæ ¹ï¼æä»¥
a+b=1,ab=-1
açäºæ¬¡æ¹+bçäºæ¬¡æ¹
=a(a+1)²+b(b+1)²
=a³+2a²+a+b³+2b²+b
=a(a+1)+2(a+1)+a+b(b+1)+2(b+1)+b
=a²+4a+2+b²+4b+2
=a+1+4(a+b)+b+1+4
=5(a+b)+6
=5+6
=11

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第1个回答 2012-04-15

a²=a+1,b²=b+1,a≠b,则
a+b=1,ab=-1
=a(a+1)²+b(b+1)²
=a³+2a²+a+b³+2b²+b
=a(a+1)+2(a+1)+a+b(b+1)+2(b+1)+b
=a²+4a+2+b²+4b+2
=a+1+4(a+b)+b+1+4
=5(a+b)+6
=5+6
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