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求曲面xyz=1和曲面x=y^2交线在点(1,1,1)处的切线和法平面方程
如题所述
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推荐答案 2020-05-07
解:由x'(t)=1,y'(t)=2t,z'(t)=3t²,点(1,1,1)所对应的参数t=1→t={1,2,3}
易得:切线及法平面方程分别为(x-1)/1=(y-1)/2=(z-1)/3和x+2y+3z=6。
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第1个回答 2012-04-24
交线y=t
x=t^2
z=t^(-3)
x'(t0)=2,y'(t0)=1,z'(t0)=-3
切线方程为(x-1)/2=(y-1)/1=(z-1)/(-3)
法平面方程(x-1)*2+(y-1)*1+(z-1)*(-3)=0本回答被提问者采纳
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