一个长方体，如果长减少4厘米，宽和高不变，则它的体积减少96立方厘米；如果宽怎加6厘米，长和高都不变，则

Question

它的体积增加198立方厘米；如果高增加8厘米，长和宽都不变，则它的体积增加704立方厘米。求原来长方体的表面积。

Answer 1

宽乘高：96/4=24(平方厘米）
长乘高：198/6=33（平方厘米）
长乘宽：704/8=88（平方厘米）
88和33的最大公约数是11，所以长方体,长是11厘米。
24和33的最大公约数是3，所以长方体的高是3厘米。
24和88的最大公约数是8，所以长方体的宽是8厘米。
（3*8+3*11+8*11）*2=290（平方厘米）
答：原来长方体的表面积290平方厘米。

Answer 2

宽和高不变，长减去4，体积减少96，即：宽乘以高等于24。
长和高不变，宽加上6，体积增加198，即：长乘以高等于33。
长和宽不变，高加上8，体积增加704，即：长乘以宽等于88。
可得方程组，即求解得：高=3，宽=8，长=11.追问

求原来长方体的表面积。

追答

（3×8＋3×11＋8×11﹚×2＝290（平方厘米）

Answer 3

解设长、宽、高分别为X、Y、Z，则有4YZ=96；6XZ=198；8XY=704；原来表面积=2*（XY+YZ+XZ）=2*（88+24+33）=290平方厘米