数学问题，快点来帮帮我啊

Question

等差数列的前N项和为25，前2N项和为100，则它的前3N项和为多少？
快点啊，
到底是怎么算出来的。给个过程啊。

Answer 1

前n项25，前2n项100。所以n*n*d＝100－2*25＝50。 S3n＝3*Sn＋3*n*n*d＝75＋150＝225。
d是公差知道吧。。。
前2n项的和减一个前n项的和就剩第n＋1项到第2n项的和了吧。再减一个呢，就是用第n＋1项减第一项，第n＋2项减第二项。。。第2n项减第n项，所以每项减完都只剩下n倍的公差了，即n*d了，（因为差着n项），又因为一共有n项这样的，所以是n*n*d啦。S2n比Sn多一个nnd，S3n比Sn多两个nnd，所以是3个。恩，我觉得说的够细的了。

Answer 2

前N项和=25
前2N项和=100
第二个N项和等于100-25=75，那么相当于第一个N项，第二个N项是一个大的等差数列，那么他的公差为50，由此第三个N项的和为125，
那么前3N项和为25+75+125=225

Answer 3

此数列为等差数列 则把3N项分成3个项数N的项 比如说 设N为2 公差为d则有 第1项 第2项 第3项~~到第6项 则第1.2项的和与3.4项的和的差为2d 第3.4与第5.6项的和的差为2d 说明前2项 中间2项 后面2项组成等差数列 推广到N也能推出 则第一N项的和与第2N项的和与低3N项的和为等差数列 ~~~~则前N项为25 第2个N项和为100-25=75第三个N项的和为125 则前3N项和为25+100+125=225本回答被提问者采纳

Answer 4

等差数列的前N项和为25-->Sn=na1+n(n-1)*d/2=25 (1)
前2N项和为100 --> S2n=2na1+2n(2n-1)*d/2=100 (2)
(2)-2*(1): d*n^2=50
(1)+(2)+2*dn^2:
3na1+(5n-3)*nd/2+4n*nd/2=25+100+2*50
3na1+(9n-3)*nd/2=225
3na1+3n(3n-1)*d/2=225
即:S3n=225

Answer 5

此数列为等差数列 则把3N项分成3个项数N的项 比如说 设N为2 公差为d则有 第1项 第2项 第3项~~到第6项 则第1.2项的和与3.4项的和的差为2d 第3.4与第5.6项的和的差为2d 说明前2项 中间2项 后面2项组成等差数列 推广到N也能推出 则第一N项的和与第2N项的和与低3N项的和为等差数列 ~~~~则前N项为25 第2个N项和为100-25=75第三个N项的和为125 则前3N项和为25+100+125=225