地球与近地卫星之间，为啥可以用质点间的万有引力公式计算它们的引力？虽然此时卫星相对于它们间的距离...

Question

地球与近地卫星之间，为啥可以用质点间的万有引力公式计算它们的引力？虽然此时卫星相对于它们间的距离可以看做质点，但地球相对于该距离却不可看做质点啊！要不怎么说是近地呢？该公式不是适用于质点间么?可此时只有卫星能被看做是质点啊。

Answer 1

我刚看到一楼的回答时，觉得简直是胡扯，怎么连高斯定理都出来了，可是我自己考虑一阵子之后，才发现一楼的回答是正解，其它几人说的都是结论而不是证明，
引入引力场E
点质量的场E＝G*m/（r*r），其通量为E*4*PI*r*r＝4*PI*G*m
在地球外围作一个大球，半径为r，使用高斯定理，
引力场通量＝E*4*PI*r*r＝4*PI*G*M
推出引力场E＝G*M/（r*r）
其它小物体受到的力，F＝mE＝G*M*m/（r*r）
这说明球体外部（包括表面）的场等同于把质量集中在中心产生的场
但是内部不一样，如果小物体放在地表以下，那么计算引力时地球就要看成小半径（从物体到地心）的球

向一楼致敬，我教了几年物理了，从没考虑过这个问题 ，有种豁然开朗的感觉！

Answer 2

地球的引力场在球形近似下也可以把它当做一个在球心处的质点。我们人在地球表面的重力也可以这么近似。（高斯定理）

Answer 3

万有引力定律适用与任意两个物体间，可以看做质点间，以及两个均匀球体间

Answer 4

地球上每个物体对卫星都有引力，但是合成之后就是通过地球的质心了……万有引力本来就是质心对质心……

Answer 5

二楼回答得很好啊，等你上了大一学了三重积分就可以证明了。