matlab解方程问题

Question

matlab解这个方程，有解析解吗？没有数值解如何得到

Answer 1

由方程左端的取值可知，若求实数解，则δ必位于[0，50]区间；

直接用matlab符号数学工具箱的solve函数只能求出一个解析解来：δ=0；

用 ezplot('sin(x)^2-x/50',[0 50]) 可以绘制出函数图像，从图中可见，在0-50的范围内，每个2π周期有4个解，共有32个解；

用下面的代码可以求出各数值解并绘图：

fun = inline('sin(x).^2-x/50');

x = fsolve(fun,0.1:pi/2:50,optimset('Display','off'))

ezplot(fun,[0 50])

hold on

plot(x,fun(x),'ro') 

 

这是个超越方程，没有一般的求解析解方法，但是否有什么特殊办法能够求解，我并不确定。