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已知f(x)是奇函数,且当x大于0时,f(x)=x(x-2)。求当x小于0时。f(x)的表达式
如题所述
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第1个回答 2012-10-16
因为f(x)是奇函数,所以f(-x)= -f(x),设x<0, 则-x>0,
又因为当x大于0时,f(x)=x(x-2),所以f(-x)=-x(-x-2)=-f(x),
所以f(x)=x(x-2)。
追问
这不是分段函数吗? 这用不用写 分段函数的表达式
追答
要写 分段函数的表达式
追问
怎么写
第2个回答 2012-10-16
f(x)是奇函数,故f(x)=-f(-x)
设x<0,则-x>0,f(-x)=-x(-x-2)
从而f(x)=-x(x+2)
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第3个回答 2012-10-16
当x < 0 时-x>0 。
因为f(x)是奇函数
所以f(-x) = -f(x)
所以f(x)=-f(-x)
=-[-x(-x-2)]
=-[x(x+2)]
=-x(x+2)
第4个回答 2012-10-16
f(x)=-x(x+2),x≦o
相似回答
已知f(x)是奇函数,且当x大于0时,f(x)=x
│
x-2
│,
求x小于0时
,
f(x)的
...
答:
当x<
0时,
-x>0 则f(-x)=-f(x)=-[x绝对值
x-2
],即
f(x)= x
绝对值x-2
已知f(x)是
定义域为R的
奇函数,且当x
>
0时,f(x)=X(x-2)
,
求f(x)
解析式...
答:
所以当x<
0时,f(x)=x(x
+2)故
f(x)的
解析式为
f(x)=x(x-2)
(x>0时)=x(x+2) (x<0时)
已知函数f(x)是奇函数
且当x
>
0时,f(x)=x
|
x-2
|
函数,求x小于0时
,f(x...
答:
奇函数
有
f(x)=
-f(-x)所以-x|
x-2
|=f(-x)所以
fx=x
|x+2|
(x小于0)
已知f(x)是奇函数,且当x
>
0时,f(x)=x
|
x-2
|,则x<0时,
f(x)的表达式
为...
答:
设x<0,则-x>0,又当x>
0时,f(x)=x
|
x-2
|,故f(-x)=-x|-x-2|=-x|x+2|,又函数为
奇函数,
故-f(x)=f(-x)=-x|x+2|,即f(x)=x|x+2|,故选A
高一数学
已知f(x)是奇函数,且当x
>
0时,f(x)=x
│
x-2
│,
求当x
<0时,f...
答:
当 x <
0 时,
-x > 0 所以 f(-x) = -x| -
x - 2
| = -x | x + 2 | 因为
f(x)是奇函数
所以 f(-x) = -f(x)所以
f(x) =
-f(-
x) = x
| x + 2 |
已知f(x)是
定义域为R的
奇函数,且当x
>
0时,f(x)=x(x-2)
,
求f(x)的
解析式...
答:
x<
0时,
-x>0 所以此时f(-x)适用f(x)=x(x-2)即f(-x)=-x(-x-2)
奇函数
则f(x)=-f(-x)=-x(x+2)奇函数则f(0)=0 所以 x>0
,f(x)=x(x-2)x=
0,f(0)=0 x<0,f(x)=-x(x+2)
已知函数f(x)是奇函数,且当x大于0时,f(x)=
答:
f(x)是奇函数,f(x)=
-f(-x),故f(-3)=-f(3)=-3*1=-3 当x<
0时,
x-2<0 f(x)=-
x(x-2)
(x<0)
已知f(x)是
定义在R上的
奇函数,且当x
>
0时,f(x)=x(x-2)
,
求f(x)的
解析式...
答:
解:
当x=0时,f(
0)=0 当x<0时,则-x>0 f(-x)=-x|-
x-2
|=-x|x+2| 又f(x)=-f(-x)∴
f(x)=x
|x+2| { x|x-2|,x>0 所以f(x)= { 0
,x=
0 { x|x+2|, x<0 注:考察的是分段函数利用奇偶性求解析式。此为通法,注意体会。
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