sin1/x的图像是什么样子的？

Question

如题所述

Answer 1

sin(1/x)的图像为:

如图上图,可得其在区间[-∞,-2/π]单调递减, 在区间[-2/π,2/π]无单调性,在[2/π,+∞]单调递减.

扩展阅读: 

sinx函数，即正弦函数，三角函数的一种。正弦函数是三角函数的一种。对于任意一个实数x都对应着唯一的角（弧度制中等于这个实数），而这个角又对应着唯一确定的正弦值sinx，这样，对于任意一个实数x都有唯一确定的值sinx与它对应，按照这个对应法则所建立的函数，表示为y=sinx，叫做正弦函数。

参考资料: 百度百科 - sin函数

Answer 2

sin1/x的图像是：

这是一条变频率的震荡曲线，越接近原点频率越大，在0附近无穷震荡的。

Tips：如果不需要很精确，只需要函数图像的趋势的话，那么研究一下函数的单调性、奇偶性、周期性、有界性等性质也就可以大致确定函数图像的样子了。
比如本题中，很明显可以看出函数是“有界”的，即绝对值不超过1；可以看出是奇函数；也可以看出在x靠近0时，振荡是很“剧烈”的。这些性质并不一定要画图后才看出来。

Answer 3

与y=sinx的图像有非常大的区别，是一条变频率的震荡曲线，，越接近原点频率越大，如图所示。

 

Answer 4

sin1/x的图像是：

这是一条变频率的震荡曲线，越接近原点频率越大，在0附近无穷震荡的。
Tips：如果不需要很精确，只需要函数图像的趋势的话，那么研究一下函数的单调性、奇偶性、周期性、有界性等性质也就可以大致确定函数图像的样子了。

比如本题中，很明显可以看出函数是“有界”的，即绝对值不超过1；可以看出是奇函数；也可以看出在x靠近0时，振荡是很“剧烈”的。这些性质并不一定要画图后才看出来。

Answer 5