高阶线性微分方程怎么解？

能简单有条理的说一下吗？

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第1个回答 2015-09-22

降阶。
一个n阶线性微分方程，可以化作n个一阶线性微分方程构成的微分方程组。

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高阶线性微分方程解的结构适用于一阶的吗答：但是两者解的计算方式不同，高阶线性微分方程齐次的通解等于非齐次特解加上齐次通解。常数项为零的微分方程是齐次微分方程。常数项非零的微分方程是非齐次微分方程。齐次微分方程是指能化为可分离变量方程的一类微分方程。

高阶线性微分方程,在线等答：=f(x)-f(x) (由(1)和(2)式得)=0 故y1-y2是对应齐次方程y"+P(x)y'+Q(x)y=0的解，命题成立，证毕。

在微分方程求解过程中,有哪些常用的方法和技巧?答：5.高阶微分方程的求解：对于高阶常微分方程，可以使用降阶法或幂级数法求解。降阶法通过将高阶微分方程转化为一组一阶微分方程组来求解；幂级数法通过将原微分方程转化为一个幂级数展开式，然后利用幂级数的性质来求解。6.特殊函数法：对于一些特殊的微分方程，可以利用已知的特殊函数（如欧拉函数、贝塞...

高数常微分方程,高阶线性微分方程,这里的y该怎么设?答：等式右侧形如 e^(rx)Nm(x)则设特解为y*=x^ke^(rx)Pm(x)(其中k=0,1,2,若对应的r为特征方程的非根，1次,2重根;多项式p的次数m同N同)此题r=1,非解,k=O,m=0 故 y*=x^0*e^(x)P0(x)=ce^x(c为未知量,需代入微分方程)解得c=一1/3 故特解y*=一e^x/3 望采纳 ...

高阶线性微分方程求解,麻烦告诉一下是怎么算出来的～好快～答：题目不是说了，通解为y(x)=C1·x+C2·e^x吗？然后二阶微分方程的通解为y(x)=C1·y1(x)+C2·y2(x)对应就有y1(x)=x,y2(x)=e^x 然后f(x)是指不含未知函数y的项，即标准型等号右边的项1。二阶微分方程的标准型：a2·y‘’+a1·y'+a0·y=f(x)

线性微分方程怎么解?答：令ar+br+c=0，解得r1和r2两个值，（这里可以是复数，例如(βi)=-β）。第二部：通解 1、若r1≠r2，则y=C1*e^(r1*x)+C2*e^(r2*x)。2、若r1=r2，则y=(C1+C2x)*e^(r1*x)。3、若r1，2=α±βi，则y=e^(αx)*(C1cosβx+C2sinβx)。分类一阶线性微分方程可分两类，...

请问一个高阶线性微分方程的问题答：1.求解思路基本正确，但是如果在实数域下解方程要注意把基解矩阵转化为expAt求得实数域下的基础解系。2.你理解上可能有偏差或者这个问题写的有歧义。我们关心的解基本都是满足柯西问题的情况，即给定一组初值存在一组唯一解。直观上说，基解矩阵中的线性无关向量就是基底，任意的常数就是坐标，没给...

如何解微分方程?答：1. **可分离变量法：** 将微分方程中的变量分离到一侧，然后进行积分。这是最基本的解微分方程的方法。2. **线性微分方程：** 如果微分方程是线性的，可以使用积分因子法或直接应用线性代数的方法，如特征值和特征向量。3. **常系数线性微分方程：** 特别是二阶齐次常系数线性微分方程，可以使用...

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