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列矩阵转置后是否和原来相等
如题所述
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第1个回答 2012-10-18
一般不相等。
转置等于自己的矩阵称为
对称矩阵
。
第2个回答 2017-04-18
但是它们的值相等
相似回答
矩阵
的
转置
行列式
是原来
的行列式
相等
吗?
答:
相等
。设A是n×p的矩阵,A×A的转置是个n×n的矩阵,而A的转置×A是个p×p的矩阵。因为 |A|=|A'| 转置矩阵的行列式等于原矩阵的行列式。而乘积矩阵的行列式等于行列式的乘积 |AA'|=|A||A'|,所以 :|AA'|=|A||A'|=|A||A|=|A|²。在数学中 矩阵(Matrix)是一个按照长方...
矩阵转置后
原行列式
是否相等
?
答:
转置行列式和原行列式是相等的
,相关论述如下:转置行列式和原行列式的关系是:它们是相等的。也就是说,对于任意一个方阵A,它的行列式和转置矩阵的行列式是相等的。这是因为转置行列式是将原行列式的所有的行作为新行列式的列构成的行列式,也可以说是行列互换,两个行列式的值相等,这是行列式的性质。转置...
矩阵
的
转置是否
一定
是相等
的?
答:
是不相等的
。转置 主对角线: 矩阵从左上角到右下角的对角线称为主对角线.矩阵的转置是指以主对角线为轴的镜像.令矩阵A的转置表示为AT, 则定义如下:((A)T)i,j=Ai,j Tips:向量是单列矩阵, 向量的转置是单行矩阵. 标量可看做单元素矩阵, 因此标量的转置是它本身。逆矩阵 矩阵逆是强大的工具...
矩阵的行列式和其
转置矩阵
的行列式
是否相等
?
答:
矩阵的行列式和其转置矩阵的行列式一定相等
。证明要用到:1、交换排列中两个元素的位置,改变排列的奇偶性;2、行列式的定义可改为按列标的自然序,正负号由行标排列的奇偶性决定。
矩阵转置后
的值不变吗?
答:
转置后
的
矩阵与
原矩阵的关系:1、如果AAT=E(E为单位矩阵,AT表示“矩阵A的
转置矩阵
”)或ATA=E,则n阶实矩阵A称为正交矩阵。2、一阶矩阵的转置不变。正交矩阵不一定是实矩阵。实正交矩阵(即该正交矩阵中所有元都是实数)可以看做是一种特殊的酉矩阵,但是存在一种复正交矩阵,复正交矩阵不是酉...
行列式和它的
转置
行列式
相等
,那
矩阵
的转置等于原矩阵吗
答:
不一定。行列式结果是一个数,而矩阵必须整体理解。只有对称阵的
转置
才等于原矩阵。对n采用数学归纳法证明。显然,因为1×1
矩阵是
对称的,该结论对n=1是成立的。假设这个结论对所有k×k矩阵也是成立的。
转置矩阵与
原矩阵的关系
答:
对称矩阵:
转置矩阵与
原
矩阵相等
的情况下,原矩阵被称为对称矩阵。对称矩阵在许多领域有广泛应用,如物理、工程、统计学等。通过转置矩阵,我们可以将原矩阵的行和列重新排列,从而得到新的矩阵。转置矩阵不仅在数学中有重要的性质和应用,也在实际问题中发挥着重要的作用。
行列式
转置后
值变吗?
答:
转置
也就是将
矩阵
的行列元素位置互换生成一个新矩阵。若n=k假设成立,则对于n=k+1:将det A (行)和det AT(列)利用余因子式展开。易知k+1阶方阵的行列式由k阶矩阵的行列式决定,根据我们之前的假设,detA=detAT(n=k),那么可以得到它们的余因子式分别
相等
。从而detA=detAT(n=k+1)。一个...
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转置矩阵的值与原矩阵相等吗
转置矩阵与原矩阵相乘
矩阵的转置等于矩阵的逆
逆矩阵等于转置矩阵的条件
单列矩阵的转置矩阵
伴随矩阵的秩和原矩阵的关系
转置矩阵的行列式
矩阵的转置等于本身
转置矩阵的秩
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