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    如题所述

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    推荐答案   2012-10-19
    1/1x4=1/3x(1-1/4) 裂项法

    原式
    =1/3x(1-1/4+1/4-1/7+...+1/97-1/100)
    =1/3x(1-1/100)
    =1/3x99/100
    =33/100

    不懂可追问，有帮助请采纳，谢谢！追问

    为什么用三分之一

    追答

    1-1/4=3/4

    1/4÷3/4=1/3

    温馨提示：答案为网友推荐，仅供参考
    其他回答
    第1个回答  2012-10-19
    1/1*4=(1-1/4)/3
    1/1*4+1/4*7+...+1/97*100
    =[(1-1/4)+(1/4-1/7)+(1/7-1/10)+...(1/97-1/100)]/3
    =[(1+(-1/4+1/4)+(-1/7+1/7)+..+...(-1/97+1/97)-1/100]/3
    =(1-1/100)/3
    =33/100
    第2个回答  2012-10-19
    1/(1*4)=(1/1 - 1/4)/3
    1/(4*7)=(1/4 - 1/7)/3

    继续下去，你自己会做的
    最后结果
    (1-1/100)/3=33/100
    第3个回答  2012-10-19
    =1/3x[(1-1/4)+(1/4-1/7)+(1/7-1/10)+...+(1/97-1/100)]
    =1/3x(1-1/100)
    =1/3x99/100
    =33/100
    第4个回答  2012-10-19
    1/1X4=1/3(1-1/4)
    1/4X7=1/3(1/4-1/7)以此类推
    然后累加逐项消去，最后=1/3（1-1/100）=33/100
    第5个回答  2012-10-19
    原式=1/3（1-1/4+1/4-1/7+1/7-1/10+-----+1/97-1/100）=1/3（1-1/100）=33/100
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