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高数,定积分的几何应用,求旋转体体积,三道题,详细过程谢谢
如题所述
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第1个回答 2014-06-15
高数书上不是会有例题嘛
追答
这是基础题额
相似回答
高数,定积分
在
几何
上
应用
这
道题
任意设一椭圆
,求
其绕y轴
旋转
一周所得...
答:
椭圆绕y轴
旋转体的
体积:可以先求y轴右侧部分
的体积,
最终乘2.椭圆标准方程为:x^2/a^2 + y^2/b^2 =1;V右侧=∫0~a πf(x)^2 dx; 其中,f(x)是y关于x的方程,可以通过椭圆标准方程得到;(y^2=b^2-b^2*x^2/a^2)求得∫πf(x)^2 dx = π(X*b^2 - b^2*X^3/3...
高数定积分应用题求旋转体体积
!
答:
可以利用
定积分
的极限定义证明 过程如下图:
高数定积分求体积
的解题
过程,谢谢
答:
具体解答如下 将题目中坐标轴进行重新命名,就可以将题目转化为求上图红色区域与黑色区域绕y轴
旋转
所得图形
体积
。红色区域绕y轴旋转 V=∫[π/2,π] 2πxsinxdx =–2π∫[π/2,π] xdcosx =–2πxcosx|[π/2,π] +2π∫[π/2,π] cosxdx =2π²+ (2πsinx)|[π/2...
高数定积分求旋转体体积
答:
第二问直接用华里士公式就行 详情如图所示,有任何疑惑,欢迎追问
高数
定积分
旋转体 体积
答:
如图所示:用古尔金旋转体定理校核:
旋转体体积
V=平面面积S*面积形心至旋转轴的距离R*2π=2πRS;V=3.142*3.00*2*π=6π²=~59.10 校核完毕。与3D MAX 作图完全一致!
一道
高数题目,
利用
定积分求旋转体体积,谢谢
答:
交点p(0,2)y'=1 切线y-2=x y=x+2
旋转体体积
πS(0,2)(2y-3-根号(4y-7)-(y-2)^2)dy
高数
一道
定积分求旋转体体积的题目,
有图
求过程
答:
由圆的方程x^2+(y-3)^2=1得(y-3)^2=1-x^2,开平方y-3=±√(1-x^2),移项y=3±√(1-x^2),得证。这中间少了这些步骤。
高等数学,求
大神
,详细过程
答:
(1)利用
定积分求旋转体的体积
结果=3π/5 (2)利用定积分求面积 平面图形在0≤x≤a部分的面积 等于平面图形面积的一半 解得a=3次根号下1/2 过程如下:
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