一辆汽车在直线形公路AB上由A向B行驶，M、N分别是位于公路两侧的村庄，若汽车行驶到P点位置时，距离村庄M

Question

一辆汽车在直线形公路AB上由A向B行驶，M、N分别是位于公路两侧的村庄，若汽车行驶到P点位置时，距离村庄M最近，行驶到点Q位置时，距离村庄N最近，请在公路AB上分别画出P、Q两点的位置，说明距村庄M最近的点P的位置有几个，并说明理由。

Answer 1

解：过M、N点分别作MP⊥AB，NQ⊥AB，垂足分别为P、Q，则点P、Q即为所求。 由垂线的性质知道，从点M向直线AB作垂线，只能作一条， 所以垂足P只有一个，即距村庄M最近的点P的位置只有一个， 图“略”。