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如图,矩形ABCD被两条对角线分成四个小三角形,如果四个小三角形的周长的和是86厘米,矩形的周长是30厘米
如图,矩形ABCD被两条对角线分成四个小三角形,如果四个小三角形的周长的和是86厘米,矩形的周长是30厘米,则对角线的长是______厘米.
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推荐答案 推荐于2016-12-01
∵四边形ABCD是矩形,
∴AB=CD,AD=BC,AC=BF,AO=OC,OD=OB,
∴AO=OC=OD=OB,
∵矩形ABCD被两条对角线分成四个小三角形的周长的和是86厘米,
∴OA+OD+AD+OD+OC+CD+OC+OB+BC+OA+OB+AB=86厘米,
即8OA+2AB+2BC=86厘米,
∵矩形ABCD的周长是30厘米,
∴2AB+2BC=30厘米,
∴8OA=56厘米,
∴OA=7厘米,
即AC=BD=2OA=14厘米.
故答案为:14.
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