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设随机变量X,Y,Z相互独立且都服从区间[0,4]上的均匀分布,求:E(X-2Y+3Z)与D(X-2Y+3Z)
如题所述
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第1个回答 2012-10-23
设
连续型随机变量
X的
分布函数
为
F(x)=(x-a)/(b-a)，a≤x≤b 则称随机变量X服从[a,b]上的
均匀分布
，记为X~U[a,b]。
若[x1,x2]是[a,b]的任一子区间，则 P{x1≤x≤x2}=(x2-x1)/(b-a)
均匀分布的期望为（a+b）/2，方差为（b-a）^2/12。
解：因为x,y,z,属于[0,4]，所以X-2Y+3Z属于【-8,16】
所以期望为（-8+16）/2=4，方差为（16-（-8））^2/12=48。
相似回答
设随机变量X,Y,Z相互独立,X服从[0,
6
]区间上的均匀分布,
Y服从二项分 ...
答：
是U=
X-2Y+3Z
吧？
X服从[0,
6
]区间上的均匀分布，Y服从
二项分布b(10,0.5
)，Z服从
λ=2泊松分布 所以 EX=3，DX=(6-0)²/12=3
EY
=10×0.5=5，DY=10×0.5×(1-0.5)=2.5 EZ=2，DZ=2 而
XYZ相互独立
那么EU=EX+EY+EZ=3+5+2=10 DU=DX+DY+DZ=3+2.5+2=7.5 ...
已知
xy
z满足
x-2y+3z
=0,2x-3y+
4z
=
0,求x:y:z
答：
将(4)代入(1) x-4z+3z=0所以x=
z
于是x:y:z=z:2z:z=1:2:1
若
x-2y+3z
=0,2x-3y+
4z
=
0,且y
不等于
零,
则
x:y:z
=
():():()
答：
所以2x-3y
+4z
=2x-4y+6z 则2z=y 代入一式 得x-
4z+3z
=
0
所以x=z 即
x：y：z
=1：2：1
若
x:y:z
=2:7:5
,且x-2y+3z
=6,则x=
(
),y
=(
),z
=( )。
答：
4；14；10
若
x-2y+3z
=0;2x-3y+
4z
=
0,
则
x:y:z
=
(
:
答：
把第一个方程乘以2得到： 2X-4Y+6Z=
0，
被第二个方程相减得： Y=2Z，把这个代入第一个方程得到
，X
-
4Z+3Z
=0，所以，X=Z，所以
X：Y：Z
=Z：2
Z：Z
=1:2:1
已知
x,y,z
∈R+
,x-2y+3z
=
0,
则y²/
(xz)
的最小值为多少
答：
已知
x，y，z
∈R＋
，x－2y＋3z
=
0,
所以，y=
(x+3z)
/2 代入得，y²／
（xz
）=(x+3z)²/
(4xz
)=(1/4)*
[(x
/z)+9(z/
x)
+6]≥(1/4)*[2√(1*9)+6]=3 则y²／（xz）的最小值为3
x-2y+3z
=
0,
设(x
、y、z均不为
0),
2x-3y+
4z
=0
答：
用给一个字母代表其他两个：①式*2=2x-4y+6z=
0
2*①-②=2z-y=0 所以y=2z 由①式得出x=2y-3z=4z-3z=z 所以
xy+2yz
/x^2+y^2-z^2 =2z^2
+4z
^2/z^2+4z^2-z^2 =
4+
5z^2 我不知道你题目有没有抄错，结果应该是一个整数 ...
已知方程组{
x-2y+3z
=
0,
2x-3y+
4z
=
0求x:y:z
答：
x-2y+3z
=
0
——1 2x-3y+
4z
=0——2 由1得2X-4Y+6z=0——3 2-3得 y-2z=0 z=y/2 由1又得4x-8y+12z=0——4 由2得6x-9y+12z=0——5 4-5得 -2x+y=0 x=y/2
x：y：z
=y/2:y:y/2=1/2:1:1/2=1:2:1
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