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    • 已知函数f(x)=x^2+ax,且对任意实数x都有f(5+x)=f(1-x)成立,则a=___

    为什么对称轴为x＝1的？快回答我问题吧，谢谢你啦！但是我还没求出a之前我不知道它的对称轴等于1的喔！

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    其他回答
    第1个回答  2012-10-14
    解：题目有误，应为f(1+x)=f(1-x)成立
    依题意，函数图像的对称轴为 x=1 [由 f(1+x)=f(1-x) 恒成立，说明函数图像的对称轴为 x=1 ]
    从而有 -a/2=1
    则a=-2.

    （2)利用单调性的定义证明 函数f（x）在区间【1，∞）上是增函数

    证明: f(x)=x²-2x
    设 x1>x2>=1
    f(x1)-f(x2)=x1²-2x1-x2²+2x2
    =(x1+x2-2)(x1-x2)
    ∵x1>x2>=1
    　　∴x1+x2-2>0,x1-x2>0
    因此 x1>x2>=1,f(x1)>f(x2)
    所以函数f（x）在区间【1，∞）上是增函数;
    第2个回答  2012-10-15
    f(5+x)=f(1-x) 的对称轴应为x=3 根据公式f(a+x)=f(b-x)的对称轴为（a+b）除2本回答被提问者采纳
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