一个两位数,个位数字比十位数字大3,个位数字的平方刚好等于这个两位数,则这个两位数是多少

一个两位数,个位数字比十位数字大3,个位数字的平方刚好等于这个两位数,则这个两位数是多少?

这个两位数是:25或36。

分析:设个位数字是x,十位数字为(x-3),根据个位数字的平方刚好等于这个两位数,可列方程求解。详细计算如下:

设个位数字为x,那么十位数字是(x-3),这个两位数是10(x-3)+x

依题意得x² =10(x-3)+x

x² -11x+30=0

x1=5,x2=6

x-3=2或3

答:这个两位数是25或36。

本题考查理解题意的能力,这是个数字问题,关键是设出数字,根据个位数字的平方刚好等于这个两位数,列方程求解。

列方程解应用题时,要善于将普通语言化为数学语言,审题时,要特别注意关键词语,如“多、少、快、慢、和、差、倍、分、超过、剩余、增加、减少”等等。

扩展资料

列一元二次次方程组解应用题的一般步骤,可概括为“审、设、列、解、答”五步。

1、审:是指读懂题意,弄清题意,明确哪些是已知量,哪些是未知量以及它们之间的关系;

2、设:是指设未知数;

3、列:就是列方程,这是非常重要的一步,一般先找出能够表达应用题全部含义的一个等量关系,然后列代数式表示等量关系中的各个量,就得到含有未知数的等式,即方程;

4、解:解这个方程,求出两个未知数的值;

5、答:在对求出的方程的解做出是否合理判断的基础上,写出答案。

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第1个回答  推荐于2019-08-04

这个两位数是25或36。

解答过程如下:

(1)设这个数的个位是x,根据个位数字比十位数字大3,得到十位数字为x-3。

(2)于是这个两位数可以表示成:10×(x-3)+x。

(3)再根据个位数字的平方刚好等于这个两位数:x²=10×(x-3)+x。

(4)化简得:x²-11x+30=0。解得:x1=5,x2=6。x-3=2或3。

(5)答:这个两位数是25或36。

扩展资料:

一元二次方程有4种解法,即直接开平方法、配方法、公式法、因式分解法。

1、公式法可以解所有的一元二次方程,公式法不能解没有实数根的方程(也就是b2-4ac<0的方程)。

2、因式分解法,必须要把等号右边化为0。

3、配方法比较简单:首先将方程二次项系数a化为1,然后把常数项移到等号的右边,最后后在等号两边同时加上一次项系数绝对值一半的平方。

解决这类问题的方法:

1、分析法:分析法是从题中所求问题出发,逐步找出要解决的问题所必须的已知条件的思考方法。

2、综合法:综合法就是从题目中已知条件出发,逐步推算出要解决的问题的思考方法。

3、分析、综合法:一方面要认真考虑已知条件,另一方面还要注意题目中要解决的问题是什么,这样思维才有明确的方向性和目的性。

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第2个回答  推荐于2017-10-15
设个位数字为x,那么十位数字是(x-3),这个两位数是10(x-3)+x,
依题意得:x2=10(x-3)+x,
∴x2-11x+30=0,
∴x1=5,x2=6,
∴x-3=2或3.
答:这个两位数是25或36.本回答被提问者采纳
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