残杀战俘与死里逃生：有64名战士被敌人俘虏了，敌人命令他们排成一个圆圈，编上号码1，2，3，……

Question

64，敌人把一号杀了，又把3号杀了，他们就这样隔一个杀一个，做后剩下一个人，他是约瑟夫斯。问：
（1）约瑟夫斯是几号？
（2）如有65人被俘，还是他活下吗？
（3）不让战俘围站成圈，而排成一条直线编号，才从1号隔一个杀一个，杀过一遍后又重新编，从新的1号起，隔一个杀一个，杀过一遍后又重新编，从新的1号起，隔一个杀一个，还是约瑟夫斯活下来吗？

Answer 1

1、他是64号
第一圈杀掉1、3、5、7等单数，等到杀到63号之后又跳到2号，第二圈杀掉的是不能被4整除的，以此类推，最后杀掉的是不能被64整除的，只有他64号幸存。
2、活不下来。
第一圈之后，这次从4开始杀，被杀掉的恰恰是可以被4整除的。他将在第二轮被杀。
3、可以活下来。
无论怎么重新编号，他的原来编号64是2的最高次数，在这套规则中总是最后一个活下来的。

Answer 2

1 64因为只杀奇数
2 是 因为只杀奇数
3 活下来，首先杀掉1刀64所有奇数，杀了32个 剩余32个，主角是排名32 再次杀一遍杀了16人 剩余16，主角排名16 在杀剩余8 主角8，主角永远是偶数，不会被杀